Page 77 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 田浩帆，等： 基于PAWN全局敏感性分析与智能优化算法的岩石RHT本构参数反演 第 5 期

10 0 10 0 1 0 10 GWO
WOA
BOA
10 −100 10 −50 10 5 HHO
SSA
Fitness GWO Fitness 10 −100 GWO Fitness PO
WOA
10 −200 WOA BOA 10 0
BOA
HHO HHO
SSA 10 −150 SSA
PO PO 10 −5
0 200 400 600 800 1 000 0 200 400 600 800 1 000 0 200 400 600 800 1 000
Iteration Iteration Iteration
(a) F 1 (b) F 2 (c) F 3
10 0 10 0 10 0

Fitness 10 −10 GWO Fitness 10 −5 GWO Fitness 10 −10 GWO
WOA
WOA
WOA
BOA
BOA
BOA
10 −20 HHO 10 −10 HHO 10 −20 HHO
SSA SSA SSA
PO PO PO
10 −15
10 −30 10 −30
0 200 400 600 800 1 000 0 200 400 600 800 1 000 0 200 400 600 800 1 000
Iteration Iteration Iteration
(d) F 4 (e) F 5 (f ) F 6
图 14 各算法收敛速度与精度
Fig. 14 Convergence speed and accuracy of various algorithms
图 14 给出了各算法的收敛速度与适应度值。对于单模态测试函数，PO 和 BOA 算法容易陷入局部
最优，且收敛精度较低，SSA 在 F 1 和 F 2 中收敛速度快，并且仍在尝试寻找最优解，而在 F 3 中则展现出了
优异的收敛速度和精度。对于多模态函数，SSA、HHO、GWO 和 WOA 算法表现出高效平衡探索和动态
F 4 ∼ F 6 中的收敛速
开发机制，考虑了解的多重可能性，参数的自适应性能有效避免陷入局部最优，这在
度和精度上得到充分体现。进一步比较发现，HHO 和 SSA 算法在单模态和多模态测试函数中均能更快
速有效地找到最优解，其中 SSA 搜索算法性能最佳。为量化各算法的整体性能，表 7 给出了各算法的最
优解（optimal solution，Opt）、标准差（standard deviation，Std）以及平均收敛值（average convergence value，
Ave）；其中均值反映收敛精度，标准差反映各算法收敛的稳定性，最优解反映算法的全局寻优能力。
通过观察表 7 可以较为直观的发现，麻雀搜索算法在无论是在算法稳定性还是寻优精度方面均展
现出了优异的性能，远超其他 5 类算法，其次是 HHO 算法，而 BOA、GWO 以及 PO 算法在各方面性能逊
色于 SSA、HHO 以及 WOA 算法，因此可将 SSA 算法作为参数反演的首选算法，可在保证反演精度的同
时有效节省计算时间。

表 7 各算法性能比较
Table 7 Performance comparison of various algorithms
算法 指标 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6
Opt 2.8×10 −72 4.8×10 −42 2.5×10 1 1.0×10 −300 7.5×10 −15 1.0×10 −300
GWO Std 9.8×10 −69 7.0×10 −41 8.2×10 −1 3.7×10 −1 3.0×10 −15 6.1×10 −3
Ave 2.2×10 −69 7.1×10 −41 2.7×10 1 6.8×10 −2 1.3×10 −14 2.6×10 −3
Opt 6.4×10 −182 2.6×10 −110 2.6×10 1 1.0×10 −300 4.4×10 −16 1.0×10 −300
WOA Std 1.0×10 −300 5.3×10 −98 2.5×10 −1 1.0×10 −300 2.6×10 −15 4.5×10 −3
Ave 1.4×10 −165 1.1×10 −98 2.7×10 1 1.0×10 −300 3.5×10 −15 8.3×10 −4
Opt 7.0×10 −3 3.5×10 −2 2.9×10 1 8.2×10 −3 3.9×10 −2 2.7×10 −2
BOA Std 2.6×10 −4 8.7×10 −3 3.6×10 −2 5.6×10 −3 1.3×10 −3 1.5×10 −3
Ave 7.4×10 −3 4.3×10 −2 2.9×10 1 1.1×10 −2 4.1×10 −2 3.0×10 −2

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