Page 52 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 苏 浩，等： 单晶金属中微孔洞生长过程的深度学习预测方法 第 5 期

ε=0

ε=0.1

Case 1 Case 2 Case 3

图 3 MD 模拟不同初始参数的孔洞在拉伸应变下的演化
Fig. 3 Evolution of voids with different initial parameters under tensile strain by MD simulation
1.2 建立数据集

建立的数据样本为时刻 t 的模型状态与时刻 t+Δt 的模型状态数据对。为了使深度神经网络能够处
理数据，需要对 MD 模拟结果进行预处理。首先，MD 方法属于拉格朗日方法，原子携带物理信息。原子
的空间分布并不均匀，且在加载过程中原子位置发生变化。其次，不同时刻模型空间区域大小发生变
化，会带来数据样本空间尺寸不一致的问题。因此，数据预处理的核心思想是拉格朗日描述与欧拉描述
的转化，即将 MD 模拟得到的原子模型状态信息，如孔洞形状、位错分布和 von Mises 应力等，转换为引
入的背景网格上的局部统计量，然后转换为像素矩阵的形式，作为深度神经网络模型的输入。数据预处
理的步骤如下：
(1) 建立覆盖计算域的背景网格；
(2) 取所有背景网格在各空间方向上的网格数目的最大值，对各方向的背景网格进行数目对齐；
(3) 根据 MD 模拟得到的原子模型状态信息，利用周期边界条件填充背景网格中缺失的原子物理
信息；
(4) 计算背景网格内的原子物理信息局部统计量，包括原子个数、位错密度和应力状态；
(5) 对原子物理信息统计量进行归一化。
通过上述步骤，可以得到以背景网格描述的包含孔洞区域划分、局部位错密度和平均 von Mises 应
力三个通道的物理信息输入张量以及代表对应空间位置的位置信息输入张量。需要说明的是，位错类
型也可以作为单独的输入通道，但考虑到模拟结果中以单一类型位错为主，因此本文中暂未将位错类型
作 为 输 入 。 采 用 1.1 节 中 的 模 型 设 置 ， 生 成 了 100 个 包 含 双 椭 圆 孔 洞 的 单 晶 铜 原 子 模 型 ， 并 进 行 了
MD 模拟。模拟过程中的采样间隔设置为 Δt=2 ps，每个模型的 MD 模拟结果中能够采样得到 100 个数据
样本，数据集中共包含 10 000 个数据样本。数据集中 85 个模型生成的 8 500 个数据样本作为训练集用于
神经网络的训练，其余 15 个模型生成的 1 500 个数据样本作为验证和测试集用于对神经网络进行验证和
测试。
本文的数据集生成方法具有两个优点。首先，从一个模型的分子动力学模拟结果可以生成多个数
据样本用于深度神经网络的训练，从而显著降低了生成数据集所需的计算资源。其次，数据集中的数据
样本包含微孔洞生长过程的各个阶段，从而能够使深度神经网络对孔洞生长的整个过程进行学习。当
深度神经网络对孔洞生长过程的某个阶段预测不准确时，可以很方便地进行数据增强，提高深度神经网
络的预测能力。

051423-4