Page 50 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 苏 浩，等： 单晶金属中微孔洞生长过程的深度学习预测方法 第 5 期

Numerical examples demonstrate that the aforementioned deep-learning method can accurately predict the global porosity
ratio, dislocation density, and von Mises stress during growth of micro voids in single-crystal metal. The time for the network
prediction can reach two orders of magnitude lower than that of MD simulation.
Keywords: deep learning; micro void growth; molecular dynamics; U-Net; Transformer

延性金属在爆炸、高速碰撞等强冲击载荷下的力学行为和失效机制是多个领域关注的重要科学问
题。延性金属的动态拉伸断裂，即层裂，是一种典型而重要的冲击失效形式 [1-2] 。普遍认为，金属层裂过
程由内部孔洞成核、生长和聚合所致，是短时间内从微观、细观到宏观的多尺度演化过程 [3-4] 。因此，金
属材料中的微孔洞在极端动态载荷下演化过程的准确刻画，对于金属层裂的深入研究具有非常重要的
意义。
金属微孔洞演化过程的微观机制非常复杂。即使仅关注孔洞生长阶段，由于包括温度效应、惯性效
应、应变率效应等诸多因素的联合作用 [5-8] ，且孔洞之间存在相互竞争，因此孔洞生长的机制也有待深入
研究。基于宏观本构的数值模拟和从原子尺度出发的分子动力学（molecular dynamics, MD）模拟是研究
孔洞生长的主要手段。
经典的含孔洞演化的损伤本构模型包括 Gurson 模型 、GTN 模型 [10] 和孔洞增长损伤模型 [11] 等，很
[9]
多学者对上述模型进行了改进 [12-14] ，引入了基体微尺度效应、孔洞尺寸等因素。但宏观模拟仅能描述孔
洞体积分数等整体统计量的演化，难以给出孔洞生长的关键细节。
MD 模拟可以直接给出孔洞演化细节，对于揭示孔洞生长机制具有重要意义。Traiviratana 等 [15] 基
于 MD 模拟结果，提出在拉伸过程中孔洞的主要生长机制为孔洞表面发射剪切位错环。Mi 等 [16] 进一步
基于多孔洞模型的结果，指出孔洞表面发射的剪切位错环的驱动作用只存在于生长早期。Zhang 等 [17] 发
现孪晶界会抑制位错发射，进而影响孔洞生长。Jiang 等 [18] 研究了氦气泡和晶界在不同应变率下对纳晶
铝中孔洞生长的单独和联合影响规律。Yang 等 [19] 研究了在强冲击下单晶和纳晶铝中孔洞生长聚合和
微射流的耦合效应。Zhao 等 [20] 研究了孔洞初始半径和初始韧带距离的综合影响。但分子动力学方法模
拟的自由度数量巨大、时间步长往往在飞秒量级，能够模拟的时间和空间尺度极为有限。
人工智能的发展为复杂问题的求解提供了新的途径 [21] 。设计良好的深度神经网络完成训练之后，
相较于直接 MD 模拟，对于同类问题可在保证求解精度的前提下大幅提升计算效率。在孔洞对材料力
学性质影响方面，已经有了一些成功的尝试。Xiao 等 [22] 利用神经网络实现不同尺度间信息传递，以全连
接网络构建了能够反映铝晶体内部孔洞演化信息的本构模型，并将其应用于连续介质模拟。Tiong 等 [23]
发展了一种基于卷积和全连接神经网络的模型，对含有孔洞缺陷的低合金铁素体钢的断裂过程进行了
预测，有效地建立了孔洞拓扑结构与失效特征间的联系。Liu 等 [24] 采用神经网络构建塑性屈服面，提出
了基于数据驱动构建含孔洞/夹杂材料循环弹塑性本构的方法。
但目前对于金属材料中微孔洞生长过程的深度学习预测还具有很大挑战性，相关研究仍处于初步
探索阶段。首先，微孔洞演化过程必须采用三维模型，而三维模型深度学习所需的存储空间和训练算例
远超二维模型 [25] 。其次，通过 MD 模拟获取的数据集往往不能直接用于训练深度神经网络，需要进行预
处理，大大增加了孔洞演化的深度学习的复杂程度。针对上述难点，本文建立基于 U-Net 和 Transformer
的深度神经网络（deep neural network, DNN）模型，提出数据集的构建方案，尝试对动态拉伸载荷下单晶
铜中的双孔洞生长过程进行预测。

1 金属微孔洞生长数据集

1.1 分子动力学模拟

本文采用 MD 模拟构建微孔洞生长过程的数据集。使用的含有椭球双孔洞的单晶铜原子模型如图 1
所示，几何尺寸为 20 nm×40 nm×20 nm，模型中包含约 1.5×10 个原子，三个方向上均施加周期边界条
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件。模型中左右两个区域中各包含一个椭球形的孔洞，具有随机的初始中心位置和随机的三主轴方向，

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