Page 51 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 苏 浩，等： 单晶金属中微孔洞生长过程的深度学习预测方法 第 5 期

三主轴长度随机取自闭区间 [1 nm, 4 nm]。孔洞边界与模型边界距离要求不能小于 4 nm，两孔洞边界的
相互距离要求不能小于 8 nm。采用嵌入原子势（embedded atom method, EAM） [26] 描述铜原子间的相互作
用，模拟的时间步长取为 1 fs。首先使用等温等压（NPT）系综对模型进行弛豫，弛豫时间为 20 ps，使模型
的初始温度稳定在约 300 K、没有初始压力。然后改用微正则（NVE）系综进行拉伸，在 x 方向上利用均匀
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拉伸计算域的方式，以 5×10 s −1 的恒定应变率对模型进行均匀拉伸，直到 x 方向的应变达到 0.1。对
MD 模拟各时刻结果进行后处理，其中孔洞形状通过表面网格构建算法得到，位错分布通过位错提取算法
（dislocation extration algorithm, DXA） [27-28] 得到。应力由维里形式进行计算，并给出 von Mises 等效应力。

Generation Generation
region 2
region 1
L z =20 nm
−−
z [112] l wall 2l wall l wall

[111] l d
y
L y =40 nm
图 1 含有椭球双孔洞的单晶铜原子模型
Fig. 1 A single-crystal copper model with two ellipsoidal voids
图 2 给出了典型模型在不同应变下的孔洞形状和位错分布。可以看出，孔洞的形状在拉伸应变较
小时几乎不发生变化，主要呈现位错的发射与传播；而当拉伸应变达到一定程度时，孔洞开始随着拉伸
应变的增大发生快速的增长，此时位错密度也趋于饱和。图 3 给出了具有不同初始孔洞分布的模型在
拉伸应变 ε=0.1 时的孔洞形状对比，可见孔洞的初始位置和初始尺寸极大影响了孔洞生长过程，尤其是
对两个孔洞生长的竞争具有很大影响。因此，不同的数据样本中椭球形孔洞的随机初始中心位置与随
机的三主轴方向和长度能够带来足够的随机性。

(a) ε=0.04 (b) ε=0.05 (c) ε=0.06

(d) ε=0.08 (e) ε=0.09 (f) ε=0.10
−−
z [112] Dislocation type: 1/6a<112>(Shockley) 1/6a<110>(Star-rod)
[111] 1/3a<001>(Hirth) 1/2a<110>(Perfect)
y 1/3a<111>(Frank) Other
−
x [110]
图 2 典型模型在不同应变下的孔洞形状和位错分布
Fig. 2 The void morphology and dislocation distribution in the typical model under various strains

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