Page 94 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 刘晏东，等： 超高速撞击玄武岩材料的Riemann-SPH仿真参数分析与验证 第 4 期

100 个正方形区域，统计每一个区域内的粒子质量 M （无量纲），如图 7 所示。可以看到，从粒子分布的
c
密集处到稀疏处，各区域内的粒子质量并未出现明显的不均匀情况。在大扩散比（1.03）工况下，各区域
内粒子质量的误差在 20% 内，但与相邻区域互补。而扩散比为 1.01 时，各区域内的粒子质量几乎相同。
因此，变分辨率粒子分布法中的扩散比推荐取 1.01。

Mass of each region in the
Mass of each region in the
XY projection M c /10 4 XY projection M c /10 4
1 1.20 1 1.20
40 3 1.10 40 3 1.10
20 Z 20 0
Z 0 Y 5 1.00 −20 Y 5 1.00
−20 −40
−40 7 40 7
40 9 0.90 0 40 9 0.90
0 0 40 0
Y −40 −40 X 0.80 Y −40 −40 X 0.80
1 3 5 7 9 1 3 5 7 9
X X
(a) q=1.01 (b) q=1.03
图 7 变分辨率粒子分布法测试
Fig. 7 Testing of the variable resolution particle distribution method
基于地面实验的仿真算例，设置扩散比为 1.01，测试最高分辨率为 0.50 和 0.25 mm（分别对应撞击器
半径方向有 6 个和 12 个粒子）的仿真场景，得到的动量传递因子随时间的变化基本一致（图 2(b)）。说明
当前仿真场景下，0.50 mm 的分辨率可以满足精度要求。SPH 方法的计算用时与总粒子数呈超线性正相
关，采用变分辨率粒子分布法后，最高分辨率为 0.50 mm 的粒子数仅为坐标轴粒子分布法的 4.17%。因
此，变分辨率粒子分布方法可大幅降低总粒子数，显著提升计算效率。
3.4 弹丸强度模型
在超高速撞击实验中，弹丸的力学性能及初始动能是影响撞击过程的重要因素。在弹丸材料确定
为铝 2024 的前提下，选用 Johnson-Cook 模型和 Steinberg-Guinan 模型对铝球弹丸进行仿真对比，评估
2 种模型对仿真撞击结果的影响。相关的强度模型参数由力学测量统计得到，详见文献 [26-27]。
撞击速度为 3.90 km/s 时，不同强度模型下弹丸的材料速度分布和比能量分布如图 8 所示，其中纵坐
标为大于特定速度或特定比能量（即横坐标数值）的弹丸材料质量占比。在比能量分布（图 8(b)）中，左边
（右边）的虚线表示开始熔化（开始汽化），左边（右边）的实线表示完全熔化（完全汽化）。由图 8 可知，选
用 Johnson-Cook 模型和 Steinberg-Guinan 模型后，弹丸材料的速度分布和比能量分布基本一致，仅存在局
部较小差异。相较于 Johnson-Cook 模型，选用 Steinberg-Guinan 模型得到的撞击坑直径、深度和动量传
递因子的偏差分别为−6.25%、1.33%、0.91%。
1.0 1.0

Johnson-Cook 0.8 Johnson-Cook
Steinberg-Guinan
Steinberg-Guinan
Mass (>specific energy)/mass 0.6 Mass (>specific energy)/mass 0.6
0.8

0.4
0.4
0.2

0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 0.2 0 5.0×10 6 1.0×10 7 1.5×10 7
Velocity/(m·s ) Specific energy/(J·kg )
−1
−1
(a) Velocity distribution (b) Specific energy distribution
图 8 不同强度模型下弹丸状态分布
Fig. 8 State distribution of projectiles under different intensity models

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