Page 91 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 刘晏东，等： 超高速撞击玄武岩材料的Riemann-SPH仿真参数分析与验证 第 4 期

强度为 9.62 MPa（下文均以此抗拉强度为标准），圆柱靶体的静态抗拉强度为 7.34 MPa。Tillotson 状态方
程参数详见文献 [46]，铝的 Johnson-Cook 强度模型参数详见文献 [26]。

表 1 仿真参数
Table 1 Numerical simulation parameters
材料 用途 密度/(kg·m ) 形状尺寸/mm 速度/(km·s ) A res /mm q 状态方程 强度模型
−1
−3
铝 弹丸 2 785 球体，d = 6 2.30/3.47/3.90 0.5 1 Tillotson [45] Johnson-Cook [36]
玄武岩 靶体 2 876 圆柱， ∅ 123.3×123.3 − 0.5 1.01 Tillotson [45] Lundborg
材料 剪切模量/GPa Y 0 /MPa μ Y M /MPa 损伤模型 m k/m −3 σ b /MPa
铝 26.5 最大拉应力损伤模型 2 500 [39]
玄武岩 22.7 26.5 [47] 0.6 [48] 300 [47] Benz-Asphaug概率损伤模型 10.0 2.7×10 41 9.62

采用 Riemann-SPH 方法 ，同时选用各向异性的光滑长度核函数，即 Wendland C 核函数，设置光滑
[6]
2
[19]
α Π = 1 β Π = 1 。
长度半径内的期望粒子数 n target = 2.5 ，黏度因数 ，
2.3 结果分析
撞击过程中，撞击坑不断演化并最终趋于稳态。为了测试接近稳态的时间，设置总仿真时长为 400 μs，
对撞击速度为 3.90 km/s 工况下的撞击坑尺寸（分辨率为 0.50 mm）和动量传递因子（分辨率为 0.50、
0.25 mm）进行跟踪测算，结果如图 2 所示。可以看到，分辨率为 0.50 mm 时，仿真结果在 400 μs 已经稳定/
收敛。
60 4.0

Depth 3.5 0.50 mm
50 Diameter 3.0 0.25 mm
Crater size/mm 30 Momentum transfer factor β 2.5
40
2.0
1.5
20
10 1.0
0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Time/μs Time/μs
(a) Depth and diameter of impact craters (b) Momentum transfer factor

图 2 撞击结果随时间的变化曲线
Fig. 2 Time evolution curves of impact results
400 μs 时，不同撞击速度工况下的仿真剖面如图 3 所示，撞击坑直径、深度、动量传递因子与实验结
果的对比如表 2 所示。3 种速度下，撞击坑直径、深度、动量传递因子的误差均在 20% 之内，验证了

Damage
1.00
0.75
0.50
0.25
0

−0.12 −0.08 −0.04 0 −0.12 −0.08 −0.04 0 −0.12 −0.08 −0.04 0
z/m z/m z/m
(a) 2.30 km/s (b) 3.47 km/s (c) 3.90 km/s

图 3 不同撞击速度的仿真剖面图
Fig. 3 Simulation cross-sectional views at different impact velocities

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