Page 90 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 刘晏东，等： 超高速撞击玄武岩材料的Riemann-SPH仿真参数分析与验证 第 4 期

Benz-Asphaug 概率损伤模型会使材料随机分布若干应变阈值，触发的阈值数量决定了最终的损伤
程度，宏观上损伤强度阈值随应变率的升高而增大，与其前身 Grady-Kipp 损伤模型一起被证明具有良好
的应变率相关性 [42-43] 。这些应变阈值符合双参数威布尔（Weibull）分布，定义单位体积内损伤应变阈值小
n w ：
于 ε w 的数量
n w (＜ε w ) = kε m (15)
w
k 为威布尔分布的 2 个输入参数，可由力学实验测量得到，或在材料静态抗拉强度下由撞击实
式中： m 和
验和仿真搜索得到。
V 中，材料只存在 1 个最小损伤应变阈值，并可由胡克定律得到最小损伤应力阈
在一个特定的体积
σ b ：
值，该值即为该特定体积下的静态抗拉强度
σ b = E(kV) −1/m (16)
E 为杨氏模量。
式中：
D D ∈ [0,1] ）会削弱材料的强度和剪切模量，在宏观上表现为材料变为无
损伤模型引入的损伤程度 （
强度的破碎状态。对恒定强度模型和 Johnson-Cook 强度模型，有：

Y = Y i (1− D) (17)
′
而对 Drucker-Prager 强度模型和 Lundborg 强度模型，则有：
®
′
Y = Y d D+Y i (1− D)
(18)
Y d = min(µ d p,Y i )
Y ′ µ d 为完全损伤材料的内摩擦因数。
式中： 为当前状态材料的强度， Y d 为完全损伤材料的强度，
2 地面实验与仿真验证

2.1 地面实验
小行星的材质和结构多样，且通常未知。为便于分析，一般将岩石类小行星的材质设置为玄武岩 。
[4]
岩石类小行星的结构有单体岩石和碎石堆 2 种 [44] ，在地面实验中岩石靶体多为单体岩石。选择超高速撞
击均质玄武岩靶体弹道摆实验 [15] 为研究对象，实验中，玄武岩样本的准静态抗拉强度为 9.8 MPa，准静态
无侧限抗压强度为 146 MPa。实验 [15] 并未给出详细的玄武岩强度随压力变化曲线，也未说明玄武岩是
否有明显的各向异性。
2.2 仿真方法与参数
劳伦斯•利弗莫尔国家实验室（Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL）的开源 SPH/Riemann-

SPH 软件 Spheral [23] 已被用于 DART 任务的验证，并与诸多流体动力学软件进行了基准测试 [30, 45] 。本文
在 Spheral 软件的基础上，增加了变分辨率粒子分布几何建模模块、溅射物识别与动量传递因子计算模
块，并修正了相变温度，根据地面实验设置仿真场景，计算溅射物分布、撞击坑尺寸及靶体的损伤分布。
撞击产生的反向溅射物会导致靶体的动量改变量大于弹丸的初始动量，因此表征撞击效率的动量传递
因子被定义为靶体动量改变量与弹丸动量之比 [46] 。由于溅射物的动量统计较方便，根据溅射物动量计
β ：
算动量传递因子
P ej
β = +1 (19)
P imp
P imp 为弹丸动量。
式中： P ej 为溅射物的总动量，
根据实验尺度设计三维仿真场景，弹丸和靶体的材料、尺寸、速度等参数详见表 1，其中 d 为直径，

s
A 为最高分辨率，q 为扩散比。考虑到实验中靶体圆柱面缠绕的胶带可能导致的约束，对比了圆柱面径
re
向速度约束与无约束的情况，基本没有差别，故不考虑该约束。根据表 1，实验样本中玄武岩的静态抗拉

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