Page 97 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 刘晏东，等： 超高速撞击玄武岩材料的Riemann-SPH仿真参数分析与验证 第 4 期

从表面向下延伸的损伤，不再形成地面实验中的拉伸损伤剥落层。从撞击坑边缘到撞击坑底面的圆柱
体区域内，损伤材料的质量占比 (ɛ ) 从 4.35% 增加到了 48.04%。
d

表 5 不同极限强度下的仿真结果
Table 5 Simulation results under different ultimate strengths
Y M /MPa m k/m −3 σ bs /MPa 坑直径/mm 坑深度/mm β ɛ d /%
300 9.5 9.0×10 39 8.75 49 16 2.21 4.35
1 000 9.5 9.0×10 39 8.75 49 15 2.15 33.84
3 500 9.5 9.0×10 39 8.75 48 13 2.20 48.04
3 500 9.5 1.2×10 40 8.49 68 14 2.58 44.69

Damage
1.00
0.75
0.50
0.25
0
−0.12 −0.08 −0.04 0 −0.12 −0.08 −0.04 0 −0.12 −0.08 −0.04 0 −0.12 −0.08 −0.04 0
z/m z/m z/m z/m
(a) Y M =300 MPa, (b) Y M =1000 MPa, (c) Y M =3500 MPa, (d) Y M =3500 MPa,
σ b =8.75 MPa σ b =8.75 MPa σ b =8.75 MPa σ b =8.49 MPa

Y M 的靶体剖面
图 11 不同
Fig. 11 Cross-sectional views of the target body with different Y M
极限强度不同时，在撞击坑的形成过程中，坑边缘材料受压导致剪切强度升高，逼近各自不同的极
限强度。极限强度较低时，材料更容易由弹性阶段进入塑性阶段，且塑性变形时，更容易出现拉伸损伤。
图 11 中撞击坑外侧的损伤与选用的损伤模型及弹丸参数无关，只与材料的强度模型参数相关，过
高的极限强度导致的非实验现象说明强度模型对超高速撞击响应结果的影响巨大。在合理约束其他参
数的情况下，可以由仿真结果推测得到材料的极限强度。本文中，根据损伤现象，宜选用 300 MPa 的极
限强度。

3.7 Benz-Asphaug 概率损伤模型
岩石的材料性能具有高度的不确定性，在保证静态抗拉强度偏差不大的情况下，对 Benz-Asphaug 概
m 不变
率损伤模型中的参数 m k 进行测试。静态抗拉强度不变时，靶体损伤程度随着 m 的增大而提高；
、
k 的降低而提高。在图 k ，将靶体的静态抗拉
时，靶体损伤程度随着 11(c) 工况下，只改变损伤模型的参数
强度降低 3%，会出现如图 11(d) 所示的仿真结果：坑侧面的损伤向外扩张至靶体表面，出现巨大的剥落
碎片，撞击坑直径明显增大，动量传递因子增大至 2.67。撞击坑直径的增大是一个突变过程，无法通过
小幅度地降低静态抗拉强度实现撞击坑直径在图 11(c) 与 (d) 之间的连续变化。这说明损伤模型的参数
m k 对材料损伤程度、撞击坑尺寸和动量传递因子有较大影响，在达到与撞击实验相符的仿真现象时，
、
仿真设置的材料静态抗拉强度与实验测量值可能存在偏差 [53] 。
m k 参数组合不同。Lundborg 强度模型中，在其他参数不变（其中撞
对于不同的内聚力，最合适的 、
击速度为 3.90 km/s）的情况下，搜索内聚力为 20.0、26.5、30.0、35.0 MPa 时的最佳 m k 组合，如表 6 所
、
示。结果表明，内聚力不同时，材料的静态抗拉强度误差在 11% 以内，撞击坑尺寸、动量传递因子与实
验值的误差均在 20% 内，说明强度模型与损伤模型的不同参数组合均可得到相近的仿真结果。靶体内
聚力从 20.0 MPa 提高到 35.0 MPa，撞击坑直径、深度和动量传递因子均逐渐减小，说明靶体内聚力越高，
[8]
撞击越难产生撞击坑和溅射物 。同时，随着内聚力的提高，坑直径误差和动量传递因子误差增大，而坑

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