Page 195 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 王海生，等： 砂砾土中爆炸模型试验相似材料性能测试及配制方法 第 4 期

到相似土样的小应变压缩模量 M ma x 的预测模型：

2
′
e
M max = (342.5−16.35C u +0.49C )1.05 −d 50 −1.3 (σ /p a ) 0.283C u 0.173 (13)
u
由图 9(b) 可以看出，4 种不同缩尺方法对小应变剪切模量 G x 的影响显著不同，采用相似级配法缩
ma
尺得到的试样 X-5 和 X-10 的 G ma x 最大，这是因为，相似级配法是按照原状土的级配等比例缩小所有颗
粒粒径，即增加了细颗粒的含量，相似比越大，增加的细粒含量越多，且平均粒径 d 也按对应的相似比
0
5
缩小。试验土样中 X-5、X-10 的细粒含量最高，分别为 91.1%、78.5%；d 值最小，分别为 0.28、0.56 mm。
0
5
采用等量替代法缩尺得到的试样 D-5 和 D-10 的 G ma x 最小，其中试样 D-10 的细粒含量最低（47.5%），
d 值最大（2.20 mm），而试样 D-5 的细粒含量相对较低，d 相对较大，但其 G ma x 却最小，主要原因是试样
0
0
5
5
D-5 的 C 值最小，导致应力指数 n 最小。综上可知，小应变剪切模量 G ma x 的大小主要受细粒含量 w、平
G
u
均粒径 d 和不均匀系数 C 的影响，C 主要影响 n ，细粒含量、d 影响参数 A 以及孔隙比的大小。将
u
G
0
0
u
5 G 5
表 2 中的参数 A 与细粒含量、d 进行拟合（图 11(b)），可得：
0
G
5
2
2
A G = (406.03−859.68w+521.34w )1.82 −d 50 ，R = 0.93 (14)
将 A 、n 的拟合公式及 f(e) 代入式 (3) 后，可得到相似土样的小应变剪切模量 G x 的预测模型：
G
G ma
2
e
G max = (406.03−859.68w+521.34w )1.82 −d 50 −1.3 (σ /p a ) 0.37C u 0.19 (15)
′
在建立的经验模型中，参数 A 与 A 为参考状态模量系数，反映了在单位围压与基准孔隙比下，由
G
M
土颗粒矿物成分、形状、表面特性及整体组构所共同决定的土体固有刚度。参数 n 和 n 为围压敏感性
M
G
指数，表征了土体模量随有效围压增长的速率，其值高低与颗粒间的力链传递效率密切相关，受级配和
颗粒形状影响显著。
3.3 压缩模量和剪切模量预测模型的验证
试 验 所 用 土 样 取 自 现 场 原 状 土 的 浅 层 （ 5 m 以 内 ） ， 将 原 状 土 （ YS-40） 的 相 关 参 数 （ C =23.53、
u
3
d =2.45 mm、e=0.365、ρ=2 050 kg/m ）分别代入式 (13) 和 (15) 的预测模型公式中。本文中，静止土的压
50
力系数 K 参照 Kudo [36] 对砂砾石进行的一维固结试验结果进行取值，即当孔隙率为 0.2～1.0 时，静止土
0
的 压 力 系 数 K 在 0 0.3～ 0.6 之 间 ， 因 此 ， 取 K =0.5， 则 25～ 50 kPa 围 压 对 应 原 状 土 的 浅 层 土 层 （ 3～
0
5 m 内），计算得到浅层原状土 G ma x 的预测值为 40.75～65.00 MPa，M ma x 的预测值为 454.11～637.21 MPa，
根据式 (8) 和 (9) 计算得到预测的横波波速 v 为 s 141～178 m/s、纵波波速 v 为 p 471～558 m/s。鉴于试验
土样取自戈壁滩浅层区域，本研究重点对比分析了现场浅层土的波速特性。实测数据显示，3～5 m 深度
范围内，原状土的纵波波速（v ）介于 400～500 m/s，而预测值较实测值高约 10%。这一差异可能归因于
p0
3
地勘资料提供的土层密度（2 050 kg/m ）为 30 m 深度范围内的综合值，而实际浅层土密度低于该参考
值。因此，若试验仍采用 2 050 kg/m 作为控制参数，将导致相对密实度计算偏大，进而使波速预测值偏高。
3
因缺乏原状土的实测剪切波速值，本文中拟结合现场实测得到的纵波波速 v 和经式 (7) 确定的
0
p
v 与 p v 的线性关系，计算得到原状土浅层土的实测横波波速 v 为 0 130～186 m/s，而采用模型公式预测的
s
s
剪切波速基本位于该区间内。
为进一步验证采用式 (15) 预测现场砂砾土剪切波速值的准确性，本文中利用 Tanaka 等 [37] 提供的台
湾花莲地区场地砂土（0～3.39 m 深度范围内）和砂砾土（4.49～10.10 m 深度范围内）的土体参数数据，如
表 3 所示，表中：ρ 为干密度，σ'为有效围压。通过式 (15) 和 (8) 分别计算出剪切模量 G 以及剪切波速
d
v ，并与文献 [37] 中通过原位交叉孔法实测的剪切波速值进行比对，比对结果如图 12 所示，可以看出，利
s
用本文中确定的小应变剪切模量经验公式（式 (15)）计算得到的剪切波速均在原位实测剪切波速范
围内。
s
综上所述，通过基于相似土样建立的弹性模量（M max 、G max ）预测模型公式计算出的 v 、v 与原状土的
p
实测 v 、v 进行比对，预测值与实测值较为吻合，说明本文中采用相似土样进行的室内力学特性研究能
0
s
p0
够较好地反演原状土的力学特性。同时将预测模型公式计算出的剪切波速值与台湾花莲地区的砂土、
045201-12