Page 194 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 王海生，等： 砂砾土中爆炸模型试验相似材料性能测试及配制方法 第 4 期

通过对比发现，不均匀性系数 C 的增大会导致应力指数 n 、n 值的增大（图 10），且两者呈幂函数
M
u
G
关系：
n G = 0.37C 0.19 (10)
u
n M = 0.283C 0.173 (11)
u
[15]
Menq 、Wichtmann 等 [29] 、Liu 等 [30] 的研究也表现出类似的规律。
2
2
表 2 中分别给出了 8 种试样 G max /f(e)、M max /f(e) 与 σ'/p 的拟合参数 A 、A 和 G R 值，R 值均大于
a
M
0.98，说明采用式 (3) 的模型公式预测效果良好。

0.80 2
n G 表 2 不同试样模型参数 A G A M 与 R
、
0.75 n M n G =0.37C u 0.190
n G 95% confidence band Table 2 Model parameters A G A M and R 2 of different styles
,
0.70
n M 95% confidence band
0.65 试样 A G n G R 2 A M n M R 2
0.60 n G T-10 36.29 0.621 0.99 202.62 0.477 0.99
n G /n M 0.55 n M =0.283C u 0.173
0.50 n M D-10 30.33 0.666 0.99 206.11 0.490 0.99
0.45 X-10 37.15 0.678 0.99 224.62 0.500 0.99
0.40 H-10 34.49 0.67 0.99 224.85 0.495 0.99
0.35
T-5 31.78 0.641 0.99 207.93 0.486 0.99
0.30
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 D-5 29.45 0.606 0.99 200.15 0.462 0.99
C u
X-5 46.98 0.708 0.99 269.72 0.508 0.99
图 10 应力指数 n G 、n M 与 C u 的关系 H2-5 36.72 0.645 0.99 182.22 0.487 0.98
Fig. 10 Relationship between stress index n G , n M and C u
由图 9(a) 可以看出，除试样 H2-5 外，其余 7 种试样的小应变压缩模量 M ma x 均随不均匀系数 C 的增
u
大而增大，且同时还受平均粒径 d 影响，在一定级配范围内（C ＞20），M ma x 随 d 增大而减小，说明粒
0
0
5
u
5
径大小及分布对小应变刚度具相当大的影响。据此，将表 2 中参数 A 与不均匀系数 C 、d 进行拟合
0
M
u 5
（图 11(a)），得到拟合公式为：
2
A M = (342.5−16.35C u +0.49C )1.05 −d 50 (12)
u
在不考虑试样 H2-5 的情况下，式 (12) 中，R =0.96。将 A 、n 的拟合公式及 f(e) 代入式 (3) 后，可得
2
M
M
100

A M =(342.5−16.35C u + A G =(406.03−859.68w+ 90
2
0.49C u )1.05 −d 50 521.34w )1.82 −d 50 80
2
R =0.96 R =0.93
2
70
60
2.0 A G
50
1.5 40
270
260 1.0 d 50 30
250
A M 240 0.5 20
230
220 0 10
210 0.5 1.0 0.4
28 26 24 22 20 18 16 14 12 0 1.5 2.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
C u d 50 2.5 w
(a) Parameter A M is fitted with C u and d 50 (b) Parameter A G is fitted with C u and d 50
图 11 参数 A M 和 A G 与 C u 、d 5 的拟合
0
Fig. 11 Parameters A M and A G are fitted with C u and d 50
045201-11