Page 198 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 王海生，等： 砂砾土中爆炸模型试验相似材料性能测试及配制方法 第 4 期

3 种工况的 TNT 当量 W 和爆源埋深 H 分别为 r N
r 1
S10（W =10 kg，H=15 m），S30-1（W=30 kg, H= Alluvium
20 m），S30-2（W=30 kg, H=30 m），爆源平面内测 Backfill
Spherical explosive
Sensor
试孔中主要安装了加速度和速度传感器。 H
根据 Hopkinson-Cranz 定律 [38] ：用一个有量
纲量—比例距离 Z，就能够唯一确定与爆炸相
关的无量纲量，用于将不同药量的爆炸产生的 N
效应归一化到同一标准上进行计算和对比，其定
图 14 原位现场试验传感器及爆源布置 [31]
义为：
Fig. 14 In-situ instrumentation and charge layout [31]

R
Z = (16)
W 1/3 10 4
式中：R 为测点与爆心的距离，W 为爆源装药质
R
1/3
量。这意味着，模型与原型比例距离 Z 相同时， 10 3 a m W = 2 061.54( ) −2.04
1/3
W
2
其无量纲的力学效应（加速度、超压）就是相似的。 a m W 1/3 /(m·s −2 ·kg 1/3 ) R =0.91
将本次开展的 CE-1 和 CE-2 的爆源平面内 10 2 ZJU-CE1, H=8 m
ZJU-CE4, H=30 m
1/3
比加速度峰值（a W ）与比例距离（RW −1/3 ）的关 S10, H=15 m In-situ
m S30-1, H=20 m
10 1 test
系，与原位试验进行比对，其中加速度读数取文 S30-2, H=30 m
Fitted lines
献中的最大响应峰值。采用非线性最小二乘法 10 0 95% confidence band
10 0 10 1
进行拟合，拟合结果如图 15 所示，图中标明了
RW −1/3 /(m·kg −1/3 )
95% 置信带，拟合公式为：
图 15 原位 [31] 与离心模型试验的比加速度衰减关系
Å ã −2.04
R
2
a m W 1/3 = 2 061.54 R = 0.91 (17) Fig. 15 Relationship between scaled acceleration attenuation
W 1/3 [31]
from in-situ and centrifuge model tests
为量化评估离心模型与原型试验数据在衰
减规律上的一致性，参照卢强等 [31] 提出的误差分析方法，即通过计算实测值与拟合值的相对偏差序列，
并基于其平均值与标准偏差确定置信区间，对全部数据点（含本次离心试验及原位试验）进行了统计分
析。计算结果表明，实测比加速度峰值与式 (17) 拟合值之间的平均相对偏差为 0.8%，表明式 (17) 在整体
上未呈现显著的系统性偏差；其标准偏差为 43.5%，据此可确定，在 95% 置信水平下，实测值分布于拟合
值的 0.31～1.88 倍区间内。该误差范围虽略大于卢强等 [31] 基于原位试验给出的 0.47～1.60 倍区间，但真
实反映了引入离心模型后数据离散性的适度增加，属于合理范围。基于离心模型试验可能存在的边界
效应、1 g 炸药起爆过程存在的尺度效应以及原位试验场地介质的天然非均匀性，可能是导致模型试验
数据较原型稍显偏大的原因。
以上误差统计结果从数值上表明，离心模型与原位试验的归一化加速度峰值遵循共同的幂函数衰
减规律，验证了本次试验所采用的相似土在应力波传播、介质阻抗匹配及能量耗散等关键动力响应特性
上实现了与原型土的良好匹配，其设计与制备方法是可靠、有效的。

5 结 论

通过理论分析辨识土中爆炸关键参数，在恒定相对密实度下采用 4 种级配方法制备相似土样；结合
孔隙比与弯曲元波速测试筛选性能最优材料，并通过超重力离心爆炸试验，验证了模型与原型响应的一
致性，最终形成了一套从材料配制到动力验证的完整试验方法，得到以下主要结论。
(1) 揭示了砂砾土孔隙结构的组构阈值效应，并建立了其极孔隙比与细粒含量 w、平均粒径 d 的定
0
5
量预测模型，为通过调控 w 与 d 精确控制制样密度提供了理论依据。
0
5
(2) 建立了考虑级配参数（w、C 、d ）耦合影响的小应变弹性模量（M max 、G max ）经验预测模型，实现了
u
50
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