Page 193 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 王海生，等： 砂砾土中爆炸模型试验相似材料性能测试及配制方法 第 4 期

1 200 1 100
T-10 T-5 T-10
D-10
1 000 D-10 D-5 1 000 X-10
X-5
X-10
H-10 H2-5 900 H-10
n
800 v p =Aσ p 800 T-5
v p , v s /(m·s −1 ) 600 v s =Bσ s n v p /(m·s −1 ) 700 X-5 v p =1.78v s +174.3
D-5
H2-5
R =0.981
2
400
600
500
200
400
0 100 200 300 400 500 600 150 200 250 300 350 400 450 500
−1
Cell pressure/kPa v s /(m·s )
图 7 P 波、S 波与围压的关系 图 8 v p 与 v s 关系拟合曲线
Fig. 7 Wave velocity of P- and S-wave Fig. 8 Fitting curve of the relationship
as a function of confining pressure between v p and v s
3.2 压缩模量和剪切模量预测模型的建立
基于波动理论：

G max = ρv 2 (8)
s
M max = ρv 2 p (9)

将弯曲元测试中得到的砂砾土剪切波速 v 、压缩波速 v 测试结果分别代入式 (8) 和 (9)，即可计算得
p
s
到侧限压缩模量 M x 和剪切模量 G 。
ma max
取孔隙比函数 f(e)= e −1.3 来消除试样初始密度的影响 [17] ，与弹性模量进行归准化。p 为标准大气压，
a
本文中取 100 kPa，与围压进行归准化，依据 M max 、G ma x 的经验公式（式 (3)），分别将双归准化小应变模量
M /f(e)、G /(e) 与有效围压 σ'/p 进行拟合，拟合结果如图 9 所示。所有试样的 G /f(e)、M /f(e) 均随
a
max max max max
σ'/p 的增大而呈幂指数递增趋势，其中 G ma x 的应力指数 n 值在 0.6～0.7 之间，M ma x 的应力指数 n 的值
G
M
a
在 0.46～0.51 之间。这表明，剪切模量比侧限压缩模量对应力更敏感，即随着应力的增大，剪切模量较侧
限压缩模量增加更快。
w

C u d 50 C u d 50
X-5 27.50 0.28 X-5 27.50 0.28 0.911
X-10 24.17 0.56 X-10 24.17 0.56 0.785
H-10 23.47 1.12 H2-5 20.00 1.00 0.676
D-10 22.07 2.20 H-10 23.47 1.12 0.627
T-5 19.33 1.05 T-10 15.27 1.56 0.563
T-10 15.27 1.56 T-5 19.33 1.05 0.700
D-5 12.80 1.48 D-10 22.07 2.20 0.475
H2-5 20.00 1.00 D-5 12.80 1.48 0.615
180
700
160
600 140
120
M max /f(e)/MPa 400 G max /f(e)/MPa 100
500
80
300
40
200 M max /f(e)=A M (σ′/p a ) 0.283C u 0.173 60 G max /f(e)=A G (σ′/p a ) 0.37C u 0.19
2
R ≥0.98 R ≥0.99
2
100 20
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
σ′/p a σ′/p a
(a) M max /f(e) vs. σ′/p a (b) G max /f(e) vs. σ′/p a
图 9 归准化 M max /f(e)、G max /f(e) 与有效围压 σ'/p a 的关系
Fig. 9 Relationship between double normalized M max /f(e), G max /f(e) and effective confining pressure σ'/p a

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