Page 190 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 廖祜明，等： 预测不同冲击载荷下弹药响应特性的HOTM方法 第 3 期

的战斗部爆轰。本文通过建立炸药在冲击载荷下的高精度热-力-化学耦合模型，综合考虑炸药起爆过程
中的温度效应与压力效应，实现了对不同冲击速度下炸药不同起爆机制的模拟，见图 1。

热-力-化学耦合理论模型 数值求解方法

整体拉格朗日控制方程
温度变化 化学反应放热 动量守恒 能量守恒 质量守恒
热力化学耦合过程
应力-应变分布 全域材料模型
塑性变形、升温 热力耦合过程
不同 炸药化学反应速率模型
冲击 多物理场耦合变分框架
载荷 温升软化效应
最优运输无网格近似
力学本构模型 温度敏感 压力敏感
物质点无 最优运 局部最大
网格空间 输时间 熵近似
应力变化 离散 离散 (LME)

图 1 热-力-化学强耦合求解框架
Fig. 1 Thermal-mechanical-chemical coupling solution framework
为全面描述上述过程，本文提出了一种在统一求解框架下对力学平衡方程、热平衡方程及化学反应
方程进行整体耦合求解的数值方法。如图 1 所示，具体而言，在每个时间步内，依次迭代求解热学、力学
与化学问题，充分考虑温度场、力学响应与炸药化学反应之间的相互作用。该方法基于拉格朗日描述，
将温度演化、应力-应变分析和化学反应速率计算统一置于相同的时间子步下同步更新，保证了各物理
场耦合过程中的时空一致性。采用此方法，可高精度地模拟子弹/破片穿透弹药外壳及内部装药时的热-
力-化学强耦合行为，为预测侵彻体、金属外壳和炸药材料在该极端工况下的复杂响应提供了可靠的数
值工具，具体过程如下。
在统一拉格朗日框架下，使用 Yang 等提出的变分结构 [40] 来描述热力耦合过程中材料系统的能量变化：
w w w w T w T
˙
˙
Φ{ ˙ φ,T, Z} = (˙e k +W)dV − ρ 0 B· ˙ φdV − f tran · ˙ φdA+ ρ 0 Qln dV − Hln dA (1)
Ω 0 Ω 0 Γ tran Ω 0 T 0 Γ h T 0
˙ Z 为与不可逆热过程相关的内部变量的演化速率；
˙
式中： Φ{ ˙ φ,T, Z} 为热耗散势泛函； ˙ φ 为速度；T 为温度；
W 为等效势能密度随时间的变
˙
Ω 0 为材料体在参考构形中占据的体区域； ˙ e k 为动能密度随时间的变化率；
0
化率；V 为参考构形下的体积；ρ 为初始密度；B 为体积力； Γ tran 为牵引力边界； f tran 为边界 Γ tran 上施加的
名义牵引力；A 为参考构形下的表面积；Q 为单位质量热源产生的热量；T 为参考温度； Γ h 为热通量边
0
˙
界；H 为热通量。其中，等效势能密度随时间的变化率 W 采用如下形式：
Å ã Å ã
T T 1 T
˙
˙
˙
˙
˙
˙
W = ˙ ψ+ρsT +∆ F, Z,− ∇ 0 T; F,T, Z = ˙ ψ+ρsT +∆ vi F; F,T, Z +
Θ Θ T Θ
Å ã
T
˙
∆ d Z; F,T, Z −∆ F (G; F,T, Z) (2)
Θ
˙ ψ 为 Helmholtz 自由能密度随时间的变化率；ρ 为耗散伪势能；Θ ˙
式中： 为密度；s 为比熵；Δ 为平衡温度； F
∇ 0 为参考构型中的梯度算子；F 为变形梯度；Z 为与不可逆热过程相关的
为变形梯度随时间的变化率；
内部变量；Δ 为黏性势能；Δ 为动力势能；Δ 为傅里叶势能。
d
i
F
v
在子弹/破片撞击弹药过程中，材料的热-力-化学强耦合材料模型使用 Helmholtz 自由能进行描述，
其形式表示为：
−1
ψ = W el,vol (J,T)+W el,dev (FF ,T)+W pl (F pl , Z,T)+W th (T) (3)
pl
式中：ψ 为 Helmholtz 自由能密度；W el,vol (J,T) 为体积弹性势能密度；J 为变形梯度的雅可比；W el,de v 为剪切
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