Page 43 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 潘传鱼，等： 非冲击点火质量惯性约束装药燃烧反应演化模型研究 第 2 期

7 3.0

b=2 a=0.05, b=23, c=1 (+1.3 ms)
6 b=2.1 2.5 Experimental result-1
b=2.2
5 b=2.3 2.0 Experimental result-2
b=2.4
4
p/GPa 3 Experimental result p/GPa 1.5
1.0
2
0.5
1
0 0
0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
t/ms t/ms
(a) With different combination of engineering parameters (b) After time translation

图 5 压力的实验与计算结果对比
Fig. 5 Comparison between calculated and experimental results
忽略时间影响，将计算反应压力增长曲线时间轴适当平移（时间平移约 1.3 ms），使反应压力快速增
长时刻与实验结果一致，选定工程参数 a=0.05、b=2.3、c=1，计算结果如图 5(b) 所示，其中实验反应压力
通过质量块的运动速度历程推算获得。可以发现，计算获得的反应压力增长过程与实验大致吻合。
需要说明的是，实验中的 1.850 ms 时刻，反应压力先出现陡降，而后又急剧攀升，计算结果并未再现
这一规律。通过分析高速摄影图像发现，在约 1.861 ms 后顶部惯性质量块与筒体的界面处逸出火光，随
后大量高温气体产物从顶部冲出，顶部惯性质量块发生了向上运动（见图 2(b)）。因此，1.850 ms 时刻的
反应压力突降，主要由惯性质量块的向上位移导致柱壳内部形成泄压引起。此时装置内部的反应压力
增长由装药反应燃烧增压与质量块运动泄压相互竞争所主控，当装置内部装药燃烧增压速率大于泄压
速率后，反应压力又开始急剧增大，出现图 5(b) 中实验结果展示的情况。由于计算模型并未考虑质量块
运动泄压这一过程，导致计算反应压力持续增长。接下来将在模型中进一步考虑结构泄压的影响。

3 考虑结构泄压的燃烧演化模型应用

3.1 考虑结构泄压的燃烧演化模型
如前所述，当出现结构泄压后，装置内部的反应压力增长过程中，装药燃烧增压与质量块运动泄压
相互竞争。本文依据装药燃烧增压、泄压结构泄压的竞争关系，构建了考虑泄压面积的反应增压模型。
其中，反应压力为燃烧增压与结构泄压之差。燃烧增压主控模型采用燃烧反应模型，即式 (23)～(24)。
结构泄压模型主要采用 Graham 泄压模型 [24] ，该模型基于可压缩理想流体的 Bernoulli 方程，假定泄压通
道内外压差大于 0.08 MPa，气体泄放速率等同于声速。白志玲等 [23] 提出的质量释放速率也是基于可压
缩理想流体的 Bernoulli 方程，将 Graham 泄压模型与白志玲等 [23] 提出的泄压模型进行数学变换后，两者
模型形式一致。
在含高压气体的结构空腔内，若存在泄压孔，当泄压气流马赫数等于 1 时，气体流速将达到最大（形
成流动雍塞）。此时结构内的压力下降速率 [23-24] 满足：
dp −10S v C d
= pv ∗ (25)
dt V
C d 为泄压口气流系数，与孔口形状有关，通常取 ∗ 为泄压口处的气流速
式中： S v 为泄压口面积； 0.6～1； v
度。当内部压力大于外部压力 0.08 MPa 以上时，气体流动变为声速流动，泄压口气流速度可以表示为：
ñ ô
Å ã 1/2 Å ã 1/2 Å ã 1/(k−1)
R p T 2k 2
∗
v = (26)
k +1 k +1
M g
v ∗ =732 m/s。本文中典型装药惯性约束效应实验装置为圆筒
式中： k 为气体多方指数。取 k = 1.27 ，得到
022102-9