Page 44 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 潘传鱼，等： 非冲击点火质量惯性约束装药燃烧反应演化模型研究 第 2 期

C d = 1 。联立式 (25) 和 (26)，得到：
形，因此假定
Å ã
dp S v ( ) 1/2
= −6.62 C d R p T p (27)
dt V
依据图 6 所示的主控机制。联立式 (23) 和 (27)，可得到考虑结构泄压的燃烧演化模型：
( ) ( ) ( )
de p Φ 1 e p −Φ 2 e p −Φ 3 e p S v 1/2
= ( ) −6.62 C d (R p T) p (28)
dt V ca (t)+Φ 4 e p V
联立式 (24) 和 (28)，针对质量块固定和自由运动两种情况，分别对不同泄压面积工况开展计算
分析。
3.2 模型计算结果分析
θ = S v /S 0 。质量块固定时，仅考虑质
针对质量块固定和自由运动两种情况，首先定义泄压面积系数
量块装配间隙泄压，其反应压力的增长历程如图 6(a) 所示。显然，随着泄压面积系数 θ 的增长，意味着泄
压面积增大，单位时间内产物气体的向外泄放量增加，导致泄压效应增强。进而引起结构内部的反应压
p cr 的时间延长、形成裂纹燃烧的时刻延后，炸药层流燃烧主导的反应初期持
力增速减缓，到达临界压力
续时间增大。此外，当反应压力累积增长到燃烧裂纹临界压力时，在炸药开裂形成更多气体空间以及持
续向外泄压的共同作用下，反应压力的增长出现了一个“平台期”，这是燃烧增压速率与泄压速率相持
的结果。随着反应的发展，燃烧裂纹进一步扩展、炸药燃烧表面积增大，在经过一度时间的“增压-泄
压”竞争相持期后，对流燃烧产气增压占据主导，导致反应压力快速增长。
惯性质量块自由时的结构内部反应压力历程如图 6(b) 所示。与图 6(a) 压力结果类似，随着泄压面
积系数的增长，炸药燃烧裂纹的出现时刻延后，以炸药层流燃烧主导的反应初期持续时间增大。显著不
θ 下，反应压力出现了陡降过程。分析认
同的是，在反应压力增大到一定程度后，在较大的泄压面积系数
为，惯性质量块自由的情况下，结构内部的“泄压”除了来自于泄压通道排出气体，还来自于质量块运
动引起的内部空腔增大。虽然燃烧裂纹的发展会引起燃烧增压加快，但当其增压速率小于结构泄压速
θ 下，整体
率和质量块自由运动引起的泄压速率时，反应压力将出现明显下降。在较小的泄压面积系数
的泄压速率较小，反应压力的发展过程由燃烧增压主控，呈现出与反应压力陡降过程截然相反的情况。

200
θ=0 140 θ=0
θ=4×10 −5 θ=5×10 −6
150 θ=8×10 −5 120 θ=1×10 −5
θ=1×10 −4 100 θ=1.5×10 −5
−4
p/MPa 100 θ=2×10 −4 p/MPa 80 θ=2×10 −5 −5 Mass block flying out
θ=3×10
θ=2.5×10
60
50 40
p cr
20
p cr
0 0
10 100 1 000 10 000 10 100 1 000 10 000
t/μs t/μs
(a) Fixed mass block (b) Free mass block
图 6 考虑泄压结构的计算反应压力-时间分布曲线
Fig. 6 Calculated reaction pressure-time curve considering venting

4 结 论

基于 Hill 关于燃烧裂纹扩展和炸药燃烧反应的解析模型构造思想，提出了一种新的约束装药反应
燃烧演化模型：通过体积模量建立反应压力与裂纹宽度的关系，并考虑了结构壳体膨胀和炸药消耗，在
黏弹塑性 SCRAM 模型 [20] 的基础上，基于断裂韧性与应力状态的关键影响因素，建立了固体炸药燃烧裂纹

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