Page 96 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 杜青松，等： 深海水下爆炸冲击波载荷及气泡脉动特性研究 第 1 期

距条件下，计算得到的无量纲压力峰值 p max /p Col e 随水深增加呈稳步上升趋势。由于 Cole 公式 [2] 忽略了
不同水深的影响，而实际上深水环境对压力峰值具有显著影响，因此采用水深修正后得到的无量纲压力
峰值则更加符合实际情况。
需要指出的是，计算得到的无量纲压力峰值采用的是 Cole 等 [2] 提出的经验公式的计算结果作为基
准。由图 3 可知，无量纲压力峰值 p /p e 在多数情况下大于 1，尤其在大爆距、小装药量、深水等特定
max Col
工况下，最高达到 1.52。尽管计算得到的无量纲压力峰值 p max /p Col e 在浅水、小爆距等常见工况下的计算
结果与经验公式偏差较小，具有一定的参考价值。然而在深水、大爆距的情况下，无量纲压力峰值的计
算结果和经验公式之间存在显著偏离，说明传统经验公式对深水、大爆距下的冲击波峰值的预测存在系
统性偏差，难以准确反映水深对传播特性的影响。因此，在进行相关工程应用中，应结合数值模拟结果
对经验模型进行修正，或限定其适用范围，以提高预测的可靠性与精度。
3.2 水下爆炸冲击波冲量和比冲能
在明确水下爆炸冲击波压力峰值变化规律的基础上，进一步探讨特定工况下冲击波冲量与比冲击
波能的演化特征。依据 Bjarnholt [5] 的理论，在计
算水下爆炸冲击波冲量与比冲击波能时，通常将 3.0
时间常数的 6.7 倍作为积分上限。然而，对于深 2.5
海环境中的爆炸冲击波，尽管其压力峰值相较于 2.0 Shock wave
浅水条件变化不显著，但由于其衰减速度极快， 1.5
在忽略环境静水压力的前提下，冲击波可能迅速 Pressure/MPa 1.0
进入负压阶段，从而导致冲击波冲量的计算结果 First bubble pulse
0.5
显 著 减 小 ， 甚 至 出 现 负 值 。 若 仍 采 用 6 . 7 倍
0
时间常数作为积分上限，气泡脉动产生的压力易 τ
被纳入计算范围，影响冲击波冲量与比冲击波能 0 16 32 48 64 80 96
的准确性。因此，本文中对冲击波冲量与比冲击 Time/ms
波能的计算方法进行调整，采用冲击波从压力峰 图 4 冲击波从压力峰值衰减至零所需要的时间
值 衰 减 至 零 的 时 间 τ 作 为 积 分 上 限 ， 如 图 4 所 Fig. 4 Time required for the shock wave to decay
示。冲击波冲量 I 和比冲击波能 E 的计算公式 from its pressure peak to zero
I
分别为：
w τ
I = p(t)dt (22)
0
4πD 2 w τ
2
E I = p (t)dt (23)
wρc 0
式中：爆距为 D，炸药质量为 w，水的密度 ρ=1 024 kg/m ，水中声速 c=1 450 m/s。
3
依据所设工况，将条件代入 Zhang 方程进行计算，得到的爆炸冲击波冲量如图 5 所示。从整体趋势
来看，随着爆距的增大，冲击波在水中传播距离延长，能量耗散加剧，导致爆炸冲击波冲量相应减小，该
规律在图 5 中表现得较为明显。此外，冲量的衰减幅度在较大爆距条件下趋于减缓，呈现出类似幂函数
的递减特性，与冲击波峰值随爆距变化的规律相一致。进一步观察图中数据可知，爆炸冲击波冲量在水深
2 000 m 以内呈快速衰减趋势，超过该深度后，其衰减速率逐渐减缓，且该趋势在炸药装药量增加的情况
下表现得更加显著，这表明装药量对冲击波能量衰减确实有较大影响。
图 6 所示为基于 Zhang 方程计算所得的比冲击波能随水深与爆距变化的规律。在不同装药量条件
下，比冲击波能总体随水深和爆距的增加而逐渐减小，且其衰减幅度呈现逐步减缓的趋势。
在水深方向，当爆距固定为 2 000 m、装药量为 5 kg 时，比冲击波能由水深 100 m 时的 0.66 MJ/kg 降
低至 2 000 m 时的 0.52 MJ/kg；而当水深进一步增加至 10 000 m 时，比冲击波能仅下降至 0.41 MJ/kg，说明
比冲击波能在浅层海域衰减迅速，进入深水后衰减速率显著降低。

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