Page 95 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 杜青松，等： 深海水下爆炸冲击波载荷及气泡脉动特性研究 第 1 期

3 结果分析与讨论

对于常见的水下爆炸，其冲击波的测算通常集中在炸药起爆后的数毫秒内，而爆炸产生气泡的存续
时间则往往以秒计。在深海水下爆炸过程中，气泡的脉动效应同样不可忽视。因此，本文在分析爆炸冲
击波的基础上，将对气泡脉动现象进行初步探讨与分析。

3.1 水下爆炸冲击波压力峰值
在工程应用中，冲击波压力峰值是关键参数。对此，Cole 等 [2] 基于大量试验数据，拟合得到了冲击
波压力峰值随距离 D 和装药量 w 变化的经验公式：
Å 1/3 ã α
w
p Cole = k (21)
D
式中：D 为爆距，p e 为 D 处采用经验公式得到的峰值压力，w 为炸药的装药质量，α 和 k 为常数，k 为与
Col
爆炸物性质相关的常数，而 α 则为衰减指数，主要与传播距离和介质特性相关。

为 研 究 水 下 爆 炸 冲 击 波 峰 值 的 变 化 规 律 ，
w=5 kg
选取爆距 D、装药量 w 和水深 h 作为变量开展 w=30 kg
数值模拟。根据式 (21)，对计算所得的冲击波压 98.69 w=200 kg [2]
Fitted curve for Cole
力峰值 p ma x 进行数据处理，其结果如图 2 所示。 Fitted curve for all data
p*=p /p m 为冲击波的无量纲压力峰值，p m 为 p * 9.87
max at at
大气压力。从图 2 中可以看出，随着爆距的增大
及装药质量的减小，冲击波压力峰值呈减小趋势。 0.99
在 Cole 等 [2] 的 工 作 中 ， 采 用 TNT 炸 药 在
0.10
1/3
1/3
1/3
0.03 kg /m＜w /D＜0.3 kg /m 范围内进行数据 0.001 0.01 0.03 0.1 0.3 1
1/3
1/3
−1
拟合，得出衰减指数 α=1.16，但未明确给出系数 (w /D)/(kg ·m )
[2]
k 的数值。本文中在相同的无量纲范围内进行 图 2 数值模拟与经验公式 的计算结果无量纲拟合关系
拟合，同样得到 α=1.16，与文献 [2] 中的结果保持 Fig. 2 Fitting relationship between dimensionless calculation
results of numerical simulation and empirical formulas [2]
一致。由此可知，在该局部范围内，拟合曲线与
计算得到的压力峰值具有较好的一致性。
式 (21) 中的系数 k 是与炸药种类密切相关的常数，当炸药种类确定时，其值就是唯一确实的。为了
拟合全部冲击波峰值压力数据，采用 Swisdak [26] 提出的 TNT 炸药的 k 值，即 k=5.24×10 ，经拟合后所得
7
α=1.15，这与局部范围内拟合结果仅相差 0.01。
同样地，拟合曲线与压力峰值数据点具有良好的 1.5 5 m 20 m 100 m 400 m 2 000 m
30 kg
5 kg
200 kg
一致性。综上分析，拟合结果不仅与已有研究结
1.4
果高度一致，也在一定程度上对相关文献形成了
补充。 1.3
尽管文献 [2] 中提出的经验公式能有效表 p max /p Cole 1.2
征装药量与爆距对冲击波峰值压力的影响，但并
1.1
未考虑水深因素，即默认在其他条件相同时，不
1.0
同水深下冲击波压力峰值保持不变。为进一步
探究水深 h 对水下爆炸冲击波峰值的影响，本文 0 2 4 6 8 10
h/km
7
中基于文献 [26] 中得到的 k=5.24×10 ，α=1.15，对
图 3 基于数值模拟与经验公式 的无量纲冲击波
[2]
数值模拟结果进行无量纲分析，如图 3 所示。
峰值压力随水深的变化
由图 3 可见，冲击波峰值压力随水深变化的
Fig. 3 Variation of dimensionless peak shock wave
规律与 Cole 等 [2] 提出的经验公式预测的结果之 pressure with water depth based on numerical
间存在显著差异。总体而言，在相同装药量与爆 simulation and empirical formulation [2]

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