Page 70 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 王天召，等： 水下接触爆炸气泡脉动特性的理论研究 第 1 期

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(2W) 表 1 2 种不同边界条件下工况下气泡脉动特性关系
T h = 2.11 5/6 (20)
(H +10.33) Table 1 Relationship of bubble pulsation characteristics
将上述接触爆炸气泡脉动特性与自由场气 under two different boundary conditions
泡关系整理如表 1 所示。 脉动特性 关系
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1.6 误差分析 气泡最大半径 R h,m = 2 R m
1/3
本节的理论模型是不可压缩、无黏流场中 气泡初始半径 R h,0 = 2 R 0
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的半球形气泡水下接触爆炸的脉动动力学方程， 第1次脉动周期 T h = 2 T
所提出的接触爆炸气泡最大半径理论计算公式
是在此基础上忽略气泡内能得到的。实际情况下，由于流场的黏性、可压缩性以及气泡不稳定变形，气
Y 0 ，即，对于任意气泡脉动半径有：
泡总能量会小于初始时刻的总能量
2
3 ˙ 2 3
πρ 0 R R + πR p ∞ + E(R)≤Y 0 (21)
3
当气泡脉动到最大半径时有：
4 3
πp ∞ R + E(R m )＜Y 0 (22)
m
3
忽略内能后，可以得到实际的气泡最大半径和气泡总能量的关系为：
4
Y 0 ＞ πR 3 (23)
3 m
由此决定了实际情况中基于爆炸气泡最大半径的气泡总能量小于实际情况下的气泡能量。由现有
式 (7) 计算得到的气泡总能量偏小，即：

(24)
Y＜Y 0
此外，接触爆炸情况下由于气泡与壁面间相互作用，气泡总能量相较于自由场会存在新的损耗形
式，显然，接触爆炸半球形气泡的能量损失要大
表 2 2 种不同边界条件下气泡脉动特性实际关系
于自由场气泡，即：
Table 2 Actual relationship of bubble pulsation characteristics
(25) under two different boundary conditions
Y＞Y h
结合式 (7) 和 (9)，化简后可以得到： 脉动特性 实际关系
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1/3 气泡最大半径 R h,m ＜ 2 R m
R h,m ＜2 R m (26)
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气泡初始半径 R h,0 ＜ 2 R 0
同理，可以对其他的关系式进行误差分析，
1/3
第1次脉动周期 T h ＜ 2 T
得到结果如表 2 所示。
2 数值模拟
为了验证刚性平板上接触爆炸气泡脉动特性，采用 LS-DYNA 软件分别对自由场以及刚性壁面接触
爆炸边界条件下，不同质量的 TNT 球形装药水下爆炸进行数值模拟，炸药中心初始深度为 0.5 m，采用二
维 S-ALE 轴对称算法 [24] ，计算域大小设置为 0.5 m×1.1 m，网格密度为 0.1 cm，数值模拟中，除边界条件不
同外，其他参数均相同，有限元模型如图 2 所示。
装药质量为 0.300 g 时，不同边界条件下第 1 个周期内气泡脉动数值模拟图像如图 3～4 所示。
按照相同的方法， 分别对 0.300 g TNT 球形装药在 0.5 m 水深（工况 1），0.233 g TNT 球形装药在

100 m 水深（工况 2），以及 5.000 g TNT 球形装药在 100 m 水深（工况 3）进行数值模拟。将 3 种工况在
2 种边界条件下所得到的气泡脉动特性相关参数总结在表 3 中。接触爆炸与自由场爆炸中相同气泡脉
动特性之间的比例系数的模拟值与理论值见表 4。由表 4 可以看出，比例系数的模拟值和理论值的相对
误差在 5% 以内，且与表 2 中所分析的理论误差相吻合，初步证明了本文中结论的正确性及适用性。

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