Page 67 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 王天召，等： 水下接触爆炸气泡脉动特性的理论研究 第 1 期

contact explosion bubbles are 1.10 and 1.06 times those of free-field conditions. During the experiments, plate vibrations were
observed upon explosion, which significantly contributed to experimental errors. This work addresses the theoretical gap in
contact explosion bubble dynamics, enhances the understanding of boundary effects in underwater explosion phenomena.
Keywords: underwater explosion bubble; pulsation characteristics; contact explosion; finite element simulation

水下爆炸气泡作为水下爆炸的一种重要毁伤元，受到了学者们的关注与研究，并取得了系统的研究
成果。在流体运动守恒方程的基础上，陆续形成了不可压缩流体、声学近似可压缩流体以及真实流体中
的气泡脉动方程 [1-9] ，对于水下爆炸脉动气泡有了较为准确的描述。这些动力学方程大都建立在已知的
气泡周围流场速度势的基础上，基于这些方程，对气泡周围流场特性以及气泡脉动特性 [10-11] 进行了较为
系统的研究，从而为阐明水下爆炸气泡的毁伤机理以及毁伤强度奠定了坚实的理论基础。
在实际应用中，基于毁伤的需求以及自由表面和海底的客观存在，水下爆炸气泡总是受到各种边界
的影响，从而改变其脉动特性。常见的边界有自由表面、平板壁面以及球面为代表的复杂曲面。Cole [10]
详细阐述了源汇法原理，逐步构建了不可压缩流场中刚性壁面附近的脉动气泡方程，并分析了刚性平板
壁面以及自由表面对气泡脉动最大半径和周期的影响；此外，Vernon [12] 建立了自由表面附近气泡脉动方
程组，该方程组主要针对舰船毁伤，考虑重力、阻力对气泡脉动的影响，在工程实践中得到了较为广泛的
应用；近年来，Zhang 等 [13-14] 在长期对水下爆炸气泡的研究工作中，以多气泡间脉动耦合代替自由表面和
壁面边界的影响，基于其建立的气泡脉动统一方程，构建了典型边界附近的气泡脉动方程。
通常情况下，对于壁面附近的脉动气泡，当脉动中心与边界的距离大于气泡最大半径 3 倍时，可以
在整个脉动周期中将其视为球形气泡。随着距离的减小，气泡将不再保持球形。当距离为零时，即接触
爆炸下，气泡脉动特性将发生显著变化，气泡以类半球形的形状脉动，气泡脉动最大半径以及周期等特
性将发生显著变化。
目前，经过大量的实验研究，自由场水下爆炸气泡脉动最大半径、气泡周期以及流场中某点的冲击
波二次压力波均已建立经验公式 [15-16] ，并得到了广泛的应用，但是，针对接触爆炸气泡脉动特性的研究相
对较少，并且多为实验与数值模拟研究 [17-23] ，与自由场气泡相比缺少基础理论支撑，限制了对其毁伤机理
以及毁伤评估的深入研究。
本文中基于流体动力学守恒方程，建立接触爆炸条件下气泡脉动方程，在此基础上，对气泡脉动最
大半径及周期等气泡脉动特性进行理论研究，同时，与现有的自由场脉动气泡理论及经验公式进行对
比，探究 2 种不同边界条件下气泡脉动特性之间的定量关系，并对所得结论进行理论误差分析。在此基
础上，使用 LS-DYNA 有限元分析软件对 2 种不同边界条件下的水下爆炸气泡脉动进行数值模拟，将计
算结果与理论结果进行比较，验证理论的适用性，以期增强对水下接触爆炸气泡脉动的理解，完善水下
爆炸气泡解析理论体系。

1 理 论

1.1 模型假设
为了探究接触爆炸气泡脉动规律，结合自由场气泡脉动特性的研究经验，在确保结论准确性的前提
下，作如下假设 [10] ：
(1) 流体无黏，不可压缩；
(2) 接触爆炸气泡为半球形；
(3) 忽略气泡与壁面之间相互作用导致的能量损失。
1.2 气泡脉动方程

接触爆炸气泡的能量由周围流场径向流的动能、气泡克服流体静压所做的功以及爆轰产物的内能
等 3 个部分组成 [10] ，对于炸药水下爆炸所产生的脉动气泡，基于气泡脉动系统的能量守恒原理，建立不
可压缩流场中固定刚性壁面接触爆炸条件下的气泡脉动方程：

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