Page 49 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 郑 成，等： 基于板厚补偿的不同型号钢制靶板在舱内爆炸载荷作用下的等效方法 第 12 期

持续时间较长的矩形压力载荷作用下板的饱和响应时间和对应变形 [29] 为：
® √
… ( )
ρ w 8(η−1) 1≤η＜1.5
τ s = 0.72L ， = (7)
δ
σ 0 s 2+1.8(η−1.5) η≥1.5
w/δ 取决于载荷压力幅值
由上述可见，持续时间较长的压力载荷下，板的变形响应发生饱和现象时，
η 线性相关。其中，压力载荷幅值与板静态极限载荷之
与板静态极限载荷之比 η ，且当 η 较大时， w/δ 与
比为：
p 0 L 2
p 0
η = = (8)
p 1 σ 0 δ 2
在全封闭舱内爆炸情况下，内部准静态压力载荷与炸药能量、气体爆炸产物的平均分子量及封闭空
间体积有关，由于本文参考实验中爆源均为球形 TNT 炸药，因此内爆准静态压力载荷取决于炸药能量及
Q = E e V e 为炸药在封闭空间
封闭空间体积 p qs ∼ Q/V c ，其中， p qs 为封闭箱体内部的准静态压力载荷幅值，
V e 为炸药的体积。
内爆炸释放的总能量， E e 为炸药爆炸释放的体积总能量，
[30]
因此用于评估全封闭内爆炸载荷下箱体板结构极限变形的无量纲损伤数 ϕ i 可表示为:
E e V e L 2
ϕ i = (9)
σ 0 V c δ 2
ϕ i 考虑了全封闭内爆炸情况下爆炸载荷、靶板材料屈服强度、舱室体积以及板结构尺寸对结构变
式中：
形响应的影响，每个参数均具有严格的物理意义。该无量纲损伤数适用于方形板，同样适用于常见的矩
形长方体舱室端部的方形板。由式 (9) 可知，靶板厚度 δ 与屈服强度 σ 0 为靶板变形的主要影响参数，在
输入的内爆冲击波载荷作用下，基于靶板结构中心变形相似原则，考虑靶板不破的情况下，不同材料靶
板屈服强度的等效板厚设计公式 [16] 为：
β
δ 2 = (σ 1 /σ 2 ) δ 1 (10)
δ 2 为
式中： σ 1 为初始材料靶板的屈服强度， σ 2 为替换材料靶板的屈服强度， δ 1 为初始材料靶板的厚度，
替换材料靶板的厚度，β 为不同材料靶板屈服强度比的指数。
基于靶板中心变形相似，根据式 (10) 可知，2 种材料等效替换时，两靶板厚度之间存在 β 指数的关
系，称 β 为等效系数。为了获得等效系数 β 的值，将数值仿真结果进行拟合处理，使得各工况下 2 种材料
的靶板中心变形与板厚的关系尽可能趋于一致。该方法可能存在的误差影响因素是数值计算中不同边
界条件的设置。在船体舱室结构中壁板大部分为固支边界，为了对工程领域有更好的适用性，本文中靶
板边界条件均设置为固支边界。由于在实际船体结构中，主要以金属薄板为基本结构单元，其中根据主
流舱室尺寸和板厚，主要核心舱室的金属薄板长厚比为 180～550。同时在本团队前期舱内爆炸载荷作
用下金属薄板动态响应实验研究 [12] 中，对于长厚比大于 166 的金属薄板试件，实验工况中即可发现舱内
爆炸载荷作用下金属薄板结构变形模式一致，均为整体塑性变形。本文中所采用的数值计算方法得到
验证，在此范围内计算得到的板结构变形响应模式与最终变形均能保证与实验结果高度吻合，从而保证
了后续基于此得到的等效方法的可靠性。因此，本文在研究基于板厚补偿的不同型号钢制靶板在舱内
爆炸载荷作用下的等效方法时，确定了数值计算中金属靶板的长厚比为 180～550。
2.2 替换关系
为了建立不同药量体积比下不同材料之间等效替换的等效关系，开展了 0.1、0.2、0.4、0.8 和 1.0 kg/m 3
等 5 种不同药量体积比下 Q235 钢、Q355 钢、907A 钢和 921A 钢 4 种靶板材料以及不同靶板厚度的数值
仿真。针对不同药量体积比，根据如表 5 所示的各工况数值仿真结果，可得到不同靶板材料之间替换时
对应的靶板变形等效板厚拟合结果。靶板材料由 907A 钢替换成其他材料时，对应的靶板变形等效板厚
拟合结果如图 6 所示。靶板材料由 921A 钢替换成其他材料时，对应的靶板变形等效板厚拟合结果如图 7
所示。

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