Page 61 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 周 鑫，等： 混凝土中柱形装药的爆炸破坏分区及应力波衰减规律 第 9 期

以看出当网格尺寸小于 3.0 mm 时，压力时程曲线和峰值压力均开始收敛。因此，后续数值模拟的网格尺
寸均设置为 3.0 mm。

表 2 空气本构模型及状态方程参数 [26]
Table 2 Parameters of constitutive model and EOS for air [26]
−3
−3
ρ/(kg·m ) C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 E/(MJ·m )
1.292 9 0 0 0 0 0 0.4 0 0.25
140 145

2 mm
120 3 mm 140 137.3 137.8 138.1
4 mm 134.2
100 5 mm 135 133.1 133.2
7 mm 130
9 mm
Pressure/MPa 60 Pressure/MPa 125
80
120
40
20 115
110
0 105
−20 100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 9 7 5 4 3 2
Time/μs Mesh size/mm
(a) Pressure-time histories (b) Peak pressure

图 3 网格收敛性分析
Fig. 3 Mesh convergence analysis
1.3 数值模拟结果验证

Gebbeken 等 [7] 开展了 3 组相同工况的接触爆炸试验，各测点的应力时程曲线如图 4 所示，其中
“gauge 1-3”表示第 1 组试验、测点 3 所测的试验数据。可以看出，试验数据存在较大的离散性，例如，

3 组爆炸试验中的第 1 层测点处的峰值应力最大值为 16.06 GPa（gauge 2-4 处），而最小值仅为 1.55 GPa
（gauge 3-4 处）。Xiao 等 [25] 研究表明，在爆炸近区，PETN 炸药的等效 TNT 当量系数为 3.31，因此，试验
中 500 g PETN 炸药与 1 655 g 相同形状的 TNT 炸药威力相同。基于 Hopkinson 定律 [27] ，测点 1、4 处的峰
值应力与相同形状的 TNT 炸药在比例距离为 0.074 m/kg 1/3 时的峰值应力基本相同。Tu 等 [28] 开展了类似
工况的研究，并提出了 TNT 接触爆炸计算模型，确定了柱形装药（长径比为 1.25）在 C35 混凝土中的爆炸
应力波峰值应力，其中比例距离为 0.074 m/kg 1/3 处的峰值应力为 8.22 GPa。对比试验数据可以看出：第
2 组试验中的测点 1、4 处的峰值应力分别为 14.72、16.06 GPa，明显偏大；而第 3 组试验数据分别为
3.26、1.55 GPa，明显偏小；第 1 组试验数据分别为 11.16、9.21 GPa，与上述计算值相近，较为合理。

18 1.4
Gauge 1-1 Gauge 1-3
Gauge 1-4 1.2 Gauge 1-6
14 Gauge 2-1 Gauge 2-3
Gauge 2-4 1.0 Gauge 2-6
Gauge 3-1
Gauge 3-3
Pressure/GPa 10 6 Gauge 3-4 Pressure/GPa 0.6 Gauge 3-6
0.8
Simulation
Simulation
0.4
0.2
2
0
−2 −0.2
0 5 10 15 20 25 0 20 40 60 80 100
Time/μs Time/μs
(a) First-layer measurement points (b) Second-layer measurement points
0.6
0.5 092202-5
0.4
0.3
0.2

0.1

−0.1
Time/μs