Page 60 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 周 鑫，等： 混凝土中柱形装药的爆炸破坏分区及应力波衰减规律 第 9 期

Air
Free boundary

310 mm
Axis of symmetry PETN Concrete plate

300 mm

500 mm
图 2 有限元模型
Fig. 2 Finite element model

1.2 材料参数
采用 Karagozian and Case concrete (KCC) 本构模型 [20] 作为混凝土的材料模型，该模型引入了 3 个独
立的强度面，即初始强度面、最大强度面和残余强度面，并综合考虑了材料损伤、应变率和静水压力对
屈服应力的影响，可以较好地捕捉复杂应力状态下的混凝土行为，被广泛应用于混凝土类材料在爆炸荷
载作用下的破坏效应分析 [21-23] 。Kong 等 [24] 发现 KCC 模型自动生成的状态方程曲线与试验数据较为接
近，但是强度面参数仅适用于低静水压，对于侵彻爆炸这类高静水压问题并不适用，并基于大量混凝土
三轴试验数据重新确定了强度面参数。因此，本文中采用 Kong 等 [24] 改进的强度面参数，状态方程参数
由 KCC 模型自动生成算法获得。
PETN 炸药材料模型采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，状态方程采用 Jones-Wilkins-Lee（JWL）
状态方程：

Å ã Å ã
ω ω ωE
p = A 1− e −R 1 V + B 1− e −R 2 V + (1)
R 1 V R 2 V V
式中：p 为爆轰产物压力，A、B、ω、R 、R 为状态方程参数，V 为相对体积，E 为单位体积内能。炸药材料
2
1
参数采用参考 Xiao 等 [25] 提供的参数，如表 1 [25] 所示。

表 1 炸药本构模型及状态方程参数 [25]
Table 1 Parameters of constitutive model and EOS for explosive [25]
−3
−1
−3
ρ/(kg·m ) D/(m·s ) p CJ /GPa A/GPa B/GPa ω R 1 R 2 E/ (GJ·m )
1 500 7 450 22 625.3 23.29 0.28 5.25 1.60 8.56
空气采用*MAT_NULL 材料模型，状态方程采用多项式状态方程：
2 3 2
p = C 0 +C 1 µ+C 2 µ +C 3 µ +(C 4 +C 5 µ+C 6 µ )E 0 (2)
式中：p 为空气压力；C 、C 、C 、C 、C 、C 、C 为自定义系数；μ=ρ/ρ −1，ρ/ρ 为当前密度与参考密度的比
6
0
0
2
0
4
1
3
5
值；E 为单位参考体积的初始能量；空气材料参数如表 2 [26] 所示。
0
网格尺寸对数值模拟预测结果有显著影响，利用上述有限元模型和材料参数对网格收敛性进行分
析。图 3（a）和（b）分别为不同网格尺寸时，炸药正下方 0.2 m 处混凝土中的压力时程曲线和峰值压力，可
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