Page 100 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 崔 鹏，等： 动荷载下硅砂的破碎特性及吸能效应试验研究 第 9 期

2.5−5.0 mm 5.0 m/s 10.5 m/s 14.8 m/s

1.25−2.50 mm Test 5.0 m/s 10.3 m/s 14.9 m/s

0.60−1.25 mm 5.2 m/s 10.3 m/s 14.9 m/s

＜0.3 mm 5.3 m/s 10.2 m/s 15.0 m/s
Pre-impact Post-impact

图 20 颗粒破碎前后对比
Fig. 20 Comparison of particles before and after crushing

有效粒径下，应变率越高，颗粒破碎越明显，分形维数越小。此外，由图 23 可知，相同应变率下，有效粒
径越大，分形维数越小。进一步采用线性函数拟合相对破碎率和分形维数的关系：

2
γ = 2.71B r +1.97 R = 0.92 (10)
图 24 给出了不同粒组试样的峰值应力与分形维数的关系。随峰值应力的增大，分形维数逐渐减
小，两者呈现出良好的线性关系。此外，不同粒组对应的拟合直线的斜率随粒径的减小而逐渐增大，说
明相同应力水平下，粒径越大，破碎程度越高。对分形维数与峰值应力的关系进行线性拟合：

100 100

10 10

lgP(d) 1 lgP(d) 1

0.1 Pre-impact Post-impact 0.1 Pre-impact Post-impact
2.5−5.0 mm
2.5−5.0 mm
2.5−5.0 mm 2.5−5.0 mm 1.25−2.50 mm 1.25−2.50 mm
1.25−2.50 mm 1.25−2.50 mm 0.60−1.25 mm 0.60−1.25 mm
0.60−1.25 mm 0.60−1.25 mm
0.01 0.1 1 0.01 0.1 1
lg(d i /d max ) lg(d i /d max )
(a) 162.73−166.50 s −1 (b) 220.33−227.53 s −1
100

093101-11
10

0.1 s
5−5 0 5−5 0
5− 50 5− 50
0 0− 5 0 0− 5
0.01 0.1

(c) 314.65−325.52 s −1