Page 102 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 崔 鹏，等： 动荷载下硅砂的破碎特性及吸能效应试验研究 第 9 期

图 25 给出了加载应变率对试样峰值应力的影响。可以看出同一粒组范围内，随应变率提高，峰值
应力先增大后逐渐稳定。此外，相同应变率下，有效粒径越大，峰值应力越大，应变率效应越明显。
在颗粒材料力学研究中，砂体级配的宽窄，通常由不均匀因数 C 表征，是决定其破碎行为的重要因
u
素之一。不均匀因数可定义 [36] 为：

D 60
C u = (12)
D 10
式中：D 为砂样中小于该粒径的颗粒占土总质量 60%的粒径，D 为砂样中小于该粒径的颗粒占土总质
0
0
1
6
量 10%的粒径。
不同粒组试样冲击后的不均匀因数和相对破碎率的变化规律，如图 26 所示。可以看出，在相同应
变率下，大颗粒刚度更小，破碎作用更显著，试样破碎后产生的细小颗粒更多，增大了试样的不均匀性。
具体表现为冲击后颗粒的不均匀因数随初始有效粒径增大而增大。对于相同的粒组，应变率越高，试样
破碎后的不均匀因数越大，且随粒组范围的进一步扩大，冲击后试样级配不均匀程度也进一步提高。

7 16
2.5−5.0 mm
1.25−2.50 mm 314.65−325.52 s −1
6 0.60−1.25 mm 220.33−227.53 s −1
12 162.73−166.50 s −1
Peak stress/MPa 5 4 Unevenness coefficient 8

3 4

2 0
150 200 250 300 350
Strain rate/s −1 0.60−1.25 mm 1.25−2.50 mm 2.5−5.0 mm
图 25 峰值应力与应变率的关系
Particle size/mm
Fig. 25 Relationship between peak stress
图 26 不同应变率下粒径与不均匀因数的关系
and strain rate
Fig. 26 Relationship between particle size and unevenness
coefficient at different strain rates
2.4 能量效应

动态压缩过程中，砂会发生压缩变形及颗粒破碎，并伴随能量的传递和转换。SHPB 试验中可以通
过下式计算得到入射能 W 、反射能 W 、透射能 W ：
t
i
r
w
2
ε (t)dt (13)
W i,r,t = A b E b c b
i,r,t
为评价材料在冲击作用下的吸能特性，定义吸能效率 [37] ：
w
ε max
σ max dε
∆ = 0 (14)
σ max
式中：ε ma x 为峰值应力所对应的应变。
相对破碎率与入射能的关系，如图 27 所示。可以看出颗粒相对破碎率随入射能的增大成指数增
大。入射能相同的情况下，颗粒粒径越大，相对破碎率越大。由于粒径小于 0.074 mm 的颗粒不会发生破
碎，因此相对破碎率随入射能量的增大逐渐趋于平缓。由此可见，分形维数存在极限值。当外荷载或应
变率足够高时，相对破碎率逐渐趋于稳定，体应变与颗粒破碎逐渐停止，并逐步达到稳定级配。进一步
对入射能与相对破碎率的关系进行拟合：

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