Page 64 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 胡学龙，等： 考虑动态拉压比影响的岩石损伤本构模型 第 6 期

的单元尺寸在撞击位置近区为 1 mm，超过子弹 61.74 33.16
直径的 3 倍后扩大到 3 mm；子弹的单元尺寸为
1 mm。采用侵蚀表面接触算法来反映子弹与花 20
岗岩靶体的接触行为。本试验中花岗岩的基本 R60
3
物理力学参数为：密度 ρ=2 626 kg/m ，弹性模量
图 9 子弹尺寸
E=54 GPa， 泊 松 比 υ=0.27， 单 轴 抗 压 强 度 σ =
c
Fig. 9 Projectile size
163 MPa，单轴抗拉强度 σ =7.1 MPa。模拟中所
t

采用的其它模型参数如下：A=1.93，B=0.75，C=
Tightening
−4
0.10，β =1.0，β =1.0，b =1.8×10 ，D =0.04，D = screws
1
m
0
2
1
−3
1.0，μ crush =1.39×10 ，μ lock =0.1，p crush =54.33 MPa， Rigid steel Steel frame
p l o c k = 0 . 8 G P a ， K 1 = 8 5 G P a ， K 2 = − 1 7 1 G P a ， plates Granite target
K =208 GPa，η =0.98，η =200，其中模型参数 A、 Holding
2
1
3
B 和 C 可以通过对试验数据 [1] 进行拟合确定，如 bracket
图 12 所示。子弹采用刚体材料模型，其材料参
数如下 ：弹性模量 E=210 GPa，密度 ρ=7 850 kg/m ，
[14]
3
图 10 子弹侵彻花岗岩试验装置 [34]
泊松比 υ=0.2，屈服强度 σ =1 900 MPa。
y
Fig. 10 Projectile penetration test device for granite [34]
图 1 3 为 考 虑 动 态 拉 压 比 情 况 下 子 弹 以
279 m/s 速度侵彻花岗岩靶板时的数值结果，可以看出，花岗岩靶板在子弹的作用下形成了弹坑和锥形
塞，这与试验结果也比较一致 [34] 。所形成的锥形塞高度和靶板背面弹坑的直径如图 13 和表 1 所示。锥
形塞高度的数值模拟结果 66 mm，与试验结果 65 mm 一致，相对误差仅为 1.5%，远小于解析值 [34] 与试验
结果 [34] 的相对误差（18.5%）；靶板背面弹坑直径数值模拟结果为 274 mm，与试验结果 312 mm [34] 的相对
误差为 12.2%，也远小于解析值（455 mm） [34] 与试验结果（312 mm） [34] 的相对误差（45.8%）。
Fixed

boundary
Target Projectile
Fixed Symmetric
boundary boundary
Symmetric
boundary

图 11 子弹侵彻花岗岩四分之一模型及边界条件
Fig. 11 A quarter model for bullet penetrating granite and boundary conditions

7 Experiment data [1]
6 Fitted curve
5
4
I t
3
2
1
0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2
lgε ·
图 12 花岗岩动态增长因子与应变率之间的关系
Fig. 12 Relationship between dynamic increase factor and strain rate of granite

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