Page 52 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 李国强，等： 冲击荷载作用下滤波混凝土的动态响应与层裂损伤数值研究 第 2 期

极限屈服强度曲线为：
p
∆σ m = a 0 + (10)
a 1 +a 2 p
残余强度曲线为：
p
∆σ r = (11)
a 1f +a 2f p
√
∆σ = a 0y 、
，

式中： 3J 2 J 2 为偏应力第二不变量； p =−(σ 1 +σ 2 +σ 3 )/3 （应力以拉伸为正，压力以压缩为正）；
a 2f 为残余破坏面参数。
、
a 1y 和 a 2y 为初始屈服面参数； a 0 a 1 和 a 2 为极限破坏面参数； a 1f 和
对于滤波单元，选取天然橡胶为弹性层材料，铅为金属球材料。采用 Mat_Elastic 模拟弹性层与金属
球。在模拟中，假设弹性层与金属球均为线弹性材料。表 1～2 给出了以上 3 种材料的材料参数。表中：
ρ 为密度，σ 为抗压强度，σ 为抗拉强度，E 为弹性模量，µ为泊松比。
t
c
表 1 混凝土的材料参数
Table 1 Material parameters of concrete
−3
ρ/（kg·m ） σ c /MPa σ t /MPa E/GPa µ a 0y /MPa a 1y
2 440 34 2.7 30 0.156 8.93 0.625
a 2y /MPa −1 a 0 /MPa a 1 a 2 /MPa −1 a 1f a 2f /MPa −1
6.437×10 −3 11.82 0.446 2.02×10 −3 0.442 2.957×10 −3

通过 LS-DYNA 建立如图 5 所示的滤波混 表 2 滤波单元的材料参数
凝土有限元模型，以此来研究冲击荷载下滤波混 Table 2 Material parameters of a filter unit
凝土中应力波衰减的动态行为。该滤波混凝土 材料 ρ/(kg·m ) E/GPa µ
−3
模型由金属球、弹性层和混凝土基体 3 部分组 铅 11 400 160 0.44
成，6 个被弹性层均匀包裹的金属球等间距同轴 天然橡胶 900 0.047 0.42
排列于混凝土基体中。冲击荷载沿着模型纵向
均匀施加于表面上，模型四周为自由边界条件，
如图 6 所示。其中 L 为模型的长度，D 为模型的
横截面的直径，l 为相邻 2 个金属球中心之间的
Impact
距离，r 为金属球半径，T 为弹性层厚度。该模型 load
的几何参数取值由表 3 给出。
2.1.2 应变率效应
图 5 滤波混凝土有限元模型
混 凝 土 材 料 的 力 学 性 能 与 应 变 率 密 切 相
Fig. 5 Finite element model of filter concrete
关。随着应变率的提高，材料的抗压与抗拉强度
会有不同程度的提高。在模拟中通过考虑应变率-动态强度增强系数来实现混凝土材料的应变率效应。

L
2r
T

Impact load l D

(a) Longitudinal section (b) Cross section
图 6 滤波混凝土模型截面示意图
Fig. 6 Sectional diagrams of filter concrete model

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