Page 191 - 《摩擦学学报》2021年第6期

976 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

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groove) 1、背风侧螺旋槽(Leeward spiral groove) 2和底 获得其端面气膜压力方程为 ：
(
部圆弧槽(Circular groove) 3整合在一起构成双尖槽. ∂ rh ∂p ) 1 ∂ h ∂p ) ∂h
(
3
3
+ = 6ωr (4)
两螺旋槽的迎风侧螺旋线与背风侧螺旋线的螺旋角 ∂r µ ∂r r ∂θ µ ∂θ ∂θ
分别相等，且螺旋槽1和螺旋槽2迎风侧螺旋线的螺旋
式中：μ为气体黏度，ω为角速度，p为端面任一点处压力.
角不小于其背风侧螺旋线的螺旋角. 整体沿径向和周 进一步，可得到双尖槽密封环端面开启力计算公
向，端面槽深呈由深变浅的类台阶状分布，螺旋槽1和 [23]
式 为
螺旋槽2由入口至出口呈收敛状. 其目标及效果是获 "
得更强的挤压效应和剪切效应. F = rpdrdθ (5)
燕尾螺旋槽结构为将螺旋槽1和螺旋槽2整体连 [23]
泄漏量 Q的计算式 为
通(槽1的背风侧型线和槽2的迎风侧型线保持，其他 (∫ )
h 3 2π pdθ −2πp i
两型线之间的堰区连通)，并控制槽区深度相同，形成 0
Q = − ( ) (6)
1个完整螺旋槽，底部圆弧槽3不变，此即形成与双尖 12µln r
r i
槽对比的燕尾螺旋槽.

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1.2 数学模型 气膜刚度 为
端面槽边缘型线为对数螺旋线，在密封端面不同 ∆F
K = − (7)
区域，随着开槽深度的变化，气膜厚度如下： ∆h 0
刚漏比 为
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(1)
坝区：h = h 0
K
(2) K q = (8)
Q
螺旋槽区：h = h 0 +h g1 或h = h 0 +h g2
(3) 双尖槽及经典燕尾螺旋槽干气密封的核心差别
圆弧槽区：h = h 0 +h g3
其中：h为任一位置处端面气膜厚度；h 为端面间 在于端面微结构形状和参数不同，而理论计算方法和
0
隙；h 为槽1深；h 为槽2深；h 为槽3深. 控制方程是相同的，故对二者采用相同的压力控制方
g3
g1
g2
为简化计算，基于理论和结构的核心特征进行如 程进行求解.

下假设：
2 计算条件及流程
1)忽略介质体积力和惯性力；2)气膜厚度方向上
压力不变；3)端面介质为层流；4)气体分子在密封间隙 2.1 密封几何及工况参数
内不存在相对滑移；5)忽略振动和扰动的干扰；6)忽略 根据某压缩机干气密封运行条件，确定双尖槽
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端面粗糙度的影响 . 与燕尾螺旋槽槽型密封端面相关参数列于表1中.

表 1 密封几何参数
Table 1 Sealing ring geometric and operating parameters
Parameter DSG DPG
Inside radius, r i /mm 60 60
Outside radius, r o /mm 81 81
Inside/outside radius of circular arc groove, r g1 , r g2 /mm r g1 =71，r g2 =73 r g1 =71，r g2 =73
Groove number, N 12 12
Spiral angle, β/ (°) Upwind side 18，leeward side 20 Upwind side 18，leeward side 20
Groove depth/μm h g =5/8/10，h g3 =2 h g1 =10，h g2 =5，h g3 =2
Circumferential angle/(°) 2θ 1 =2θ 2 =θ 3 =15 2θ 1 =2θ 2 =θ 3 =15
Pressure outlet, p o /MPa 0.2 0.2
Pressure inlet, p i /MPa 2 2
Speed, ω/(rad/s) 1 047.2 1 047.2
Medium CO 2 CO 2
−5 −5
Viscosity, μ/(Pa·s) 1.494×10 1.494×10