Page 87 - 《真空与低温》2026年第2期
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206                                         真空与低温                                   第 32 卷 第  2  期


                  ment with experimental measurements， confirming the accuracy and reliability of the numerical solution model. This study
                  provides a reliable method for the numerical simulation and optimal design of ortho-para hydrogen conversion systems in
                  porous media.
                     Key words：ortho-parahydrogen conversion；double-porosity model；numerical simulation；fluid flow in porous media


               0 引言                                             的大型稀疏矩阵，计算成本较高。在地下水渗流领

                  随着现代工业体系对于能源需求的增长以及                           域，有学者通过构造压力方程（或称总渗方程），提
              人们环境保护意识的提升，传统化石能源由于其排                            出了隐式压力-显式饱和度算法（IMPES）                [10-14] ，其中
              放污染高，储量资源有限等问题难以满足人们的需                            压力方程采用隐式求解，饱和度方程采用显式求解，
              求。因此，近年来氢能源作为一种储量丰富，对环                            在提高计算稳定性的同时兼顾了计算成本。在正仲
              境友好，热值高，应用范围广的可再生绿色能源获                            氢转化器内多相渗流问题中，压力场、温度场、组
              得了越来越多人的认可。液态氢凭借其能量密度                             分比例场在时间演化上具有不同的特征时间，仲氢
              高、中短程运输经济性好等优点成为氢能主要的                             （或正氢）组分比例场随时间变化远快于另外两个
              运输方式之一       [1-2] 。                              场，所以控制方程中的非定常项会对数值求解的稳
                  液氢产品运输、存储的关键在于液化器产出                           定性带来极其不利的影响。本研究引入 IMPES 算
              液氢中已完成正-仲氢转化，从而避免因转化反应放                           法的思想，通过分离非定常项得到形式上与稳态问
              热带来的蒸发损耗。目前主要采用让氢在液化流                             题相似的压力场和温度场控制方程，使得数值求解
              程中流经填充催化剂颗粒的正仲氢转化器的方式                             稳定。构建正仲氢转化器中双重介质渗流模型的
                                                                隐式压力及温度-显式组分比例（Implicit Pressure &
              完成产品液氢中的正仲氢转化。转化器内催化剂
                                                                Temperature-Explicit  Component  Ratio， IMPTECR）
              体系为典型多孔介质，其中转化过程为多尺度的多
                                                                算法，对数学模型进行等价变形后进行数值求解；
              场物理耦合问题，开展该问题的研究对氢液化器的
                                                                模拟不同工况下正仲氢催化转化过程，对比采用
                                                          [3]
              设计具有重要意义。针对此类问题                 Wilhelmsen 等 、
                                                                IMPTECR   算法与分离式求解方法的模拟结果，验
                    [4]
                                    [5]
                                               [6]
              Park 等 、Donaubauer 等 、Wang 等  采用在纳维-
                                                                证该算法的可靠性。
              斯托克斯（N-S）方程中添加源项，以表征多孔介质
              对流动影响。然而以此方式进行数值模拟时需划                              1 控制方程及       IMPTECR   方法
              分的网格尺寸极小，网格数量可达百万乃至千万量                             1.1 数学模型
              级，计算资源消耗巨大。针对多孔介质内流体流动，                                正仲氢催化剂颗粒本身是一种多孔介质，其内
              Whitaker 等 、Kuwahara 等   [8]  采用体积平均法，建           部遍布纳米量级孔隙，该颗粒孔隙的渗透率约为
                         [7]
              立多孔介质宏观渗流模型，该方法可大幅度提升                             10  m ；而大量催化剂颗粒堆积形成的堆床也是
                                                                  −12
                                                                      2
              计算网格尺度，减少网格数量，从而显著降低对计                            一种多孔介质，颗粒之间的空隙尺度处于百微米量
                                    [9]
              算资源的要求。代盟等 提出了双孔单渗模型，研                            级，其渗透率量级约为            10  m 。由于这两重多孔
                                                                                            2
                                                                                        −10
              究正仲氢催化剂堆床体系中的流动过程。双孔单                             介质间渗透率相差两个数量级，流体在颗粒孔隙中
              渗模型忽略颗粒与颗粒之间的传热传质过程，颗                             的流动和传热过程将显著慢于堆床空隙中的过程。
              粒孔隙中的流体仅与堆床空隙进行物质与能量                              本文采用双孔单渗模型描述上述双重介质体系，并
              交换。                                               假设满足以下条件：（1）催化剂堆床为球形颗粒的
                  转化器中正仲氢转化过程涉及多相（多组分）                          紧密堆积床；（2）忽略颗粒与颗粒之间的传热传质
              渗流及传热问题。相较于单相问题，多相（多组分）                           过程；（3）忽略颗粒内扩散过程；（4）堆床空隙与颗
              流数值求解的难度显著提高，根本原因在于组分场                            粒孔隙不满足局部热平衡假设。在以上假设下，正
              的双曲特性导致组分数在发展过程中极易发展成                             仲氢转化器守恒方程表达见式（1）～（4）。
              陡峭的锋面甚至间断，从而影响数值计算的稳定性。                                堆床空隙中质量守恒方程和能量守恒方程分
              针对这类问题，全隐式求解法（FI）采用隐式离散格                          别为：
              式，并联立求解全部的离散方程，具有很好的稳定                                   ∂ [        ]
                                                                                        (B)
                                                                                           (B)
                                                                           (B) (B)
                                                                          ϕ ρ γ (B)  +∇(ρ V ) = q (m→B)  （1）
              性。但是，该方法需存储和求解阶数正比于网格数                                   ∂t       δ          δ     δ
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