Page 40 - 《真空与低温》2025年第5期

金树峰等：大型液氢球罐预冷过程影响因素分析 579

∂ρ ∂ ∂ ∂ [ ] ∂P ∂τ ij
+ (ρu i ) = S m （1） (ρu i )+ u i (ρu i u j ) = − + +ρg i +F i （2）
∂t ∂x i ∂t ∂x j ∂x i ∂x j
动量守恒方程： 能量守恒方程：
( )
∂ ∂ [ ] ∂ ∂T ∑
(ρE)+ u i (ρE + P) = K eff − h j J j +u j (τ ij ) eff +S h （3）
∂t ∂x i ∂x i ∂x i
j
2
式中： ρ为密度； 为瞬时速度矢量； S m为质量源项； 度设为−9.81 m/s 。入口边界条件选择质量流量入
u i
P为压力； τ ij为黏性应力张量； ρg i为重力体积力； F i 口，出口设为压力出口，出口静压为 10 kPa。考虑外
为其他作用在流体质点上的力； K eff为有效传导系 界漏热影响，在绝热层外表面使用 wall thickness 模
数； S h为能量源项。 型施加一个虚拟厚度代替外球罐进行导热分析，外
2
预冷过程中，罐内流场存在大量湍流区域，使 界温度为 296.15 K，对流换热系数为 10 W/（m ·K）。
用 Realizable k−ε模型分析其湍流效应。预冷介质 采用 PISO 算法进行求解，压力项采用 PRESTO！
进入罐内迅速汽化，发生气液两相流动，气液间相 格式，动量和能量方程离散采用二阶迎风格式。

互穿插无明显分界面，使用 Mixture 多相流模型进 表 1 材料参数
行分析。由于存在相变过程，采用 Lee 模型进行相 Tab. 1 Material parameters
[11]
变模拟 ，传质过程如下。 密度/ 比热容/ 导热系数/
冷凝过程： 材料 （kg·m ） （J·kg ·K ） （W·m ·K ）
−3
−1
−1
−1
−1
γ con α v ρ v |T −T sat |
S l = −S g = (T < T sat ) （4） 液氢 70.813 9 772.2 0.103 82
T
蒸发过程： 氢气/氮气 理想气体 分段线性 分段线性
γ eva α l ρ l |T −T sat | 液氮 803.15 2 041.5 0.145 81
S g = −S l = (T > T sat ) （5）
T S30408 7 930 502 9
式中： T sat为饱和温度； γ eva为蒸发因子； γ con为冷凝
珠光砂 55 670 0.003
−1
因子， S 。

球罐预冷过程中，罐内流体存在明显温度梯度， 1.3 模型验证
需考虑流体物性参数随温度的变化。气体密度采 时间步长影响模拟结果的准确性及计算机资
用理想气体模型，其他物性参数通过查询 NIST 数 源 的 使 用， 某 工 况 下 时 间 步 长 为 0.02 s、 0.1 s 和
据库中的相关物性数据在 Fluent 中进行分段线性 0.5 s 时的罐内流体温度和压力随时间变化曲线如
拟合插值。视液氢为不可压缩流体，相关物性参数 图 3 所示。时间步长为 0.02 s 和 0.1 s 时，罐内流体
均设为定值。内球罐、绝热层的物性参数均设为 压力变化趋势相同，温度虽存在一定偏差，但趋势
定值，所采用材料参数如表 1 所列。 一致；而时间步长为 0.5 s 时，罐内流体温度与压力
罐内初始温度为 293.15 K，初始压力为 10 kPa， 的变化趋势与前两者不同，存在较大偏差。为节省
默认参考压力为 101.325 kPa，沿 Y 轴方向重力加速 计算资源，后续的研究中时间步长均取 0.1 s。

295
0.02 10 700 0.02
290 0.10 0.10
0.50 10 600 0.50
罐内气体温度/K 280 罐内气体压力/Pa 10 400
285
10 500
10 300
275
10 200
270
10 100
265 10 000
260 9 900
0 200 400 600 800 1 000 1 200 0 200 400 600 800 1 000 1 200
时间/s 时间/s
（a）罐内气体温度随时间变化 （b）罐内气体压力随时间变化
图 3 时间步长分析
Fig. 3 Time step analysis