Page 33 - 《真空与低温》2025年第3期

304 真空与低温 第 31 卷 第 3 期

阴极 阳极 电介质
真空 阴极
控制栅极 帘栅极 栅极

（a）单层真空场发射器件的俯视图
（b）多层真空场发射器件的俯视图
阴极 帘栅极 电介质 阳极
控制栅极 真空 阳极 真空 栅极
基板 阴极
基板
（c）单层真空场发射器件的侧视图 （d）多层真空场发射器件的侧视图

+45 V

1
− cm
2
1/4 μ 钼钼
1 μ 铝 0 V
1/4 μ 钼 10～200 V, 60 Hz
蓝宝石
（e）薄膜真空场发射器件
（f）电子显微镜下的圆锥结构
图 1 真空微电子器件
Fig. 1 Vacuum microelectronic devices

2 真空微纳电子器件的理论基础 则可推导出电子在气体中的平均自由程：

4kT
2.1 平均自由程 λ e = （2）
2
π d p
在固态器件中，载流子（电子和空穴）的运动受
根据上述公式，计算可得同等条件下电子的平
到杂质、晶格缺陷等因素的影响，这些因素会导致
均 自 由 程 约为 378 nm。 值 得 注 意 的 是 ， 这 只 是
载流子发生散射或碰撞。因此，平均自由程被定义
一个统计概念，如果实际在大气压力下电子在器件
为载流子在导电通道内两次碰撞之间能够移动的
内部输运时几乎不与气体分子发生碰撞，为了达到
平均距离。这一概念同样适用于真空物理领域。
真空管中电子束同样的输运情况 ，尺寸应该远小
[14]
在气体状态下，分子之间的碰撞决定了其运动特性。
于 378 nm，达到 50 nm 以下。也就是说，如果能将
气体分子的平均自由程被定义为在特定温度和压
器件的尺寸缩小到纳米量级并且保持电子输运的
力下，气体分子在连续两次碰撞之间所经过的平均
通道在 50 nm 以下，就可以使器件在大气中近似实
路程 。这个值可以通过气体的麦克斯韦速度分
[13]
现弹道输运。
布得出：
kT 一方面，近似弹道输运可以提高发射电流的稳
λ = √ （1）
2π d p 定性；另一方面可以避免同尺寸固态器件中因散射
2
式中：k 为玻尔兹曼常数；T 为开氏温度；d 为分子 导致速度饱和的问题，如图 2 所示。这样的输运方
有效直径；p 为气体压力。在常温常压下（T = 300 K、 式理论上可以使其工作频率高于同等沟道尺寸的
p = 1.01×10 Pa），空气分子的平均自由程约为 68 nm， 固态电子器件 [15-16] ，为后续功能电路中的应用打下
5
这也是一些研究中所采信的数据。但是针对于真 理论基础。

空微纳电子器件，电子才是器件沟道中运动的粒子， 2.2 电子场发射
相较于空气分子（直径在 10 m 量级），电子（直径 对真空微纳电子器件，主要沿用了传统真空电
−10
为 10 m 量级）的直径小得多，电子和气体分子的 子器件的场发射理论，即阴极表面的电子在强电
−15
碰撞与气体分子之间的相互碰撞不能一概而论。 场作用下穿过阴极表面势垒从而在沟道中输运
考虑到器件工作时，在电场作用下电子的速度远大 的过程 [17-18] ，其电子隧穿效应可以通过图 3 [16] 定性
于气体分子的热运动，近似将气体分子视为静止， 说明。