Page 238 - 《振动工程学报》2026年第5期

1442 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

[ ]
2
2
2
( ) 2 2 (−Cλ +1) /(Gλ) +ζ 2
X 1 G 2
= ·{ } （14）
2
2
2
2
4
2
X st (−Dλ + E) 2 (Aλ − Bλ +1) /[(E − Dλ )λ] +ζ 2 2
1 1 1 2(1+µ+µβ) 功率放
式中， A= ,B=1+µ+ +µβ,C = ,D = , A 激光测距传感器、电动式激振器、YE5874
γ 2 γ 2 γ 2 γ
2 2 大器以及 HTZ 试验精密微调位移平台、力和加速度
E = ,G = 。
γ γ 传感器、直流稳压电源等。其中两个激光测距传感
最优调谐条件等价于将两个固定点调整为等 器分别用于测量 TMDI 振子和主结构的位移。电动
高，即满足下式的要求： 式激振器作为振动激励源，经激振杆将激励载荷施
加在主结构上。通过信号发生器产生相应的正弦信
2 2
|H(ω)| = |H(ω)| （15）
λ=λ P λ=λ Q
号和扫频信号，经激振器施加至主结构，进而开展后
根据定点理论，两固定点与阻尼取值无关，因此
续的 TMDI 参数识别与性能试验。
2
可以将 λ = λ P 和 λ = λ Q 代入 lim|H(ω)| ，使二者函数值
ζ→∞
信 笔记本电脑 功 信 激光位移
相等。由两固定点的极性相反，可得： 号 率 号 传感器
采 放 发
BG +CE + D E +G
4 2 集
λ − λ + = 0 （16） 大 生
CD+ AG CD+ AG 系 器
激 器
设求解结果为 λ P 、λ Q ，根据定点理论，最优频率 振 统
器
比条件下 λ P 、λ Q 两点的动力放大系数相等，则求解
式 (15) 得到：
2E
2
2
λ +λ = （17）
Q
P
D
将 参数 A~G 代 入 式 (16)， 可 得 到 最 优 频 率 比 图 4 TMDI 力学性能测试试验系统
1 Fig. 4 TMDI mechanical performance test system
γ opt = 。
1+µ+µβ
求解式 (15)，解得两个固定点的横坐标 λ P 、λ Q ， 信号发生器 功率放大器 笔记本电脑 信号采集系统
并将参数 A~G 代入横坐标，可得：
 √ 
( 2 )
λ 1   µ+µβ  
P =   1±    （18）
λ 2 1+µ+µβ   2+µ+µβ  
Q 附加质量块 可替换弹簧 可替换飞轮
当两个固定点 P、Q 处频率响应函数曲线达到峰
值时，阻尼比即为最优阻尼比。此时，频率响应函数
取得最小值，因此最优阻尼条件可由下式确定：
激振器 TMDI 激光位移传感器
( )

X 1
∂ 图 5 TMDI 力学性能试验示意图
X st
= 0 （19）
∂λ Fig. 5 Schematic diagram for the TMDI mechanical
取两个固定点平均值作为最优阻尼比，则最优 performance test
√
3(µ+βµ)
阻 尼 比 为： ζ opt = 。 最 优 调 谐 参 数 下 ， 2.2 惯性系数识别
8(1+µ+βµ)
( ) √
X 1 2+µ+µβ
系统的最大动力放大系数为： = 。 试验中，实际采用 7 种不同型号和材质的飞轮
X st max (1+β)µ
作为惯容元件，以实现质量放大，如图 6 所示。
2 TMDI 力 学 参 数 识 别 在本研究中，每种工况的惯性元件均由滚珠丝
杠的螺母、螺母外的金属轴承以及飞轮构成。基于

2.1 TMDI 参数识别试验
在振动控制性能试验前，本研究对数学模型进行
参数识别，以验证数学模型的有效性，同时对样机的
设计合理性进行判断。TMDI 样机力学性能测试系
统如图 4 所示，试验示意图如图 5 所示，主要设备包

括 DG4000 函数波形发生器、DH5922D 动态信号测 图 6 试验所用飞轮
试分析系统、LT700300-20K 激光测距传感器、CD08- Fig. 6 Flywheels used in the experiment