Page 82 - 《振动工程学报》2025年第11期

2540 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

42 Hz
3
250 250 50 2
200 200 频率 / Hz 45 幅值 / μm 1 85 Hz
频率 / Hz 150 频率 / Hz 150 40 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0 100 200 300

100 100 时间 / s 频率 / Hz
(a) 瞬时频率脊线 (b) 频谱图
(a) IF ridge
50 50 (b) Fourier spectrum

图 25 1/2 倍谐波成分
0 0.5 1.0 0 0.5 1.0
时间 / s 时间 / s Fig. 25 The 1/2 harmonic component
(a) STFT 结果 (b) SST结果
(a) The TFR of STFT (b) The TFR of SST

88
频率 / Hz
250 250 86 幅值 / μm 1 42 Hz
200 200 84 0 0 100 200 300
频率 / Hz 150 频率 / Hz 150 0 (a) 瞬时频率脊线 1.0 频率 / Hz
0.5
时间 / s
(b) 频谱图
100 100 (a) IF ridge (b) Fourier spectrum

50 50 图 26 转频谐波成分
Fig. 26 The rotational frequency harmonic component
0 0.5 1.0 0 0.5 1.0
时间 / s 时间 / s
(c) STET结果 (d) TFMST结果 42 Hz
(c) The TFR of STET (d) The TFR of TFMST 5
1 85 Hz
图 23 多点碰摩信号的多种时频表示 幅值 / μm 0 幅值 / μm
Fig. 23 Various TFRs of multi-point rub-impact signal −5 0
0.2 0.4 0.6 0.8 100 200 300
如图 24 所示，所提 Bi-MST 方法同样展现出对复 时间 / s 频率 / Hz
(a) ᇗܒѯྙ (b) 包络频谱
合非平稳信号的优异表征能力，并且该方法能有效 (a) Recovered waveform (b) Envelope spectrum

规避虚假模态分量，同步清晰刻画频段内的谐波类 图 27 [110, 150] Hz 频段脉冲分量
与脉冲类分量。其中，转频、1/2 倍频、2 倍频、3 倍 Fig. 27 The impulsive mode for frequency interval [110, 150] Hz
频为快速振荡的谐波分量，3/2 倍频、5/2 倍频附近则 结合 4.1 节碰摩振动分析结果，可总结转静碰摩
出现周期性脉冲分量。为进一步挖掘动态信息，从 故障诊断的时频特征如下：
Bi-MST 时频分布图中提取 1/2 倍频与转频分量的瞬 （1）各谐波分量的瞬时频率呈周期性波动特性，
时频率轨迹，如图 25 和 26 所示，其中 1/2 倍频在频 表现出显著的频率调制特征；
谱中占据主导，对应转子每旋转一周与碰摩杆碰撞 （2）转子与静子部件发生碰撞时，会激发出具有
两次的故障模式。此外，图 27 展示了 [110, 150] Hz 调幅特性的周期性脉冲分量；
频段内脉冲分量的重构波形和包络频谱，其中调制 （3）谐波分量的瞬时频率波动频率与脉冲信号
频率与 1/2 倍频高度吻合。可见，所提方法可精准提 的调制频率具有一致性，且二者均与转频及其倍频
取碰摩故障特征，充分体现了 Bi-MST 在不同碰摩场 存在明确关联，其具体关联形式取决于碰摩类型与
景下的稳定性优势。 严重程度。
综上可见，Bi-MST 方法能够精准捕捉并刻画碰

①②④⑥谐波类分量; ③⑤脉冲类分量
摩故障信号蕴含的动态调制特性，为深入探究碰摩
250 ⑥
故障演化机制与定量诊断提供了有效技术支撑。

200 ⑤
频率 / Hz 150 ④ 5 结 论

100 ③
②
本文从单向压缩变换理论出发，提出自适应双
50 ①
向压缩变换方法，可实现复合非平稳信号的高分辨
0 0.5 1
时间 / s 率时频表示。通过仿真与转静碰摩试验，对比分析

图 24 多点碰摩信号的 Bi-MST 时频表征 所提方法的时频聚集性和抗噪性能，验证了其优越
Fig. 24 The Bi-MST result of multi-point rub-impact signal 性，主要结论如下：