Page 40 - 《振动工程学报》2025年第11期

2498 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

主节点
Joint2D 单元
Zerolength 单元
Zerolengthsection 单元
truss 单元
nonlinearBeamColumn
单元(既有结构)
nonlinearBeamColumn
单元(外附结构)
nonlinearBeamColumn
σ σ 单元(ElasticPPGap材料)
ɛ rigidLink beam 约束
E 0
E h ɛ
f y
ElasticPPGap SteelMPF equalDOF 约束
第一类：仅考虑外附预应力型 第二类：仅考虑外附支撑型 单元选择

图 2 外附装配式框架支撑子结构数值分析模型示意图
Fig. 2 Schematic diagram of numerical models of the externally-attached frame-braced substructure

梁-柱节点特性 剪应力-剪应变曲线
(3)
f c (4)
(2)
混凝土纤维 ɛ
未约束 节点特性
y 约束 ρ y ρ x
Concrete02 材料 剪应力
z Z′ 加-卸载
σ τ 骨架
路径
曲线
钢筋纤维 ɛ (1) γ
Y′
积分点 纤维截面 Steel02 材料 剪切弹簧行为 Pinching4材料
剪应变
(a) 梁-柱节点特性 (b) 节点区剪应力-剪应变曲线
(a) Beam-column joint properties (b) Shear stress-shear strain curve of joint

剪力-剪切变形曲线 弯矩-转角曲线
(1)
(3)
(2)
(2) (3) (1)
剪力 既有柱 外附柱 F 骨架曲线 弯矩 混凝土 y 钢筋 y M 骨架
曲线
M
剪力 轴力 1 2 P x x
约束 z θ
D 损伤
损伤参数 钢板 钢筋 参数
界面剪切行为 Hysteresis材料 拟纤维截面分析 Hysteresis材料

剪切变形 转角
(c) 界面剪力-剪切变形曲线 (d) 梁中弯矩-转角曲线
(c) Interfacial shear stress-shear deformation curve (d) Moment-rotation curve of beam middle

图 3 外附装配式框架支撑子结构建模局部细节示意图
Fig. 3 Schematic diagram of local details of the new externally-attached frame-braced substructure

体坐标系的面外轴 y 重合，而其局部坐标系的 y 轴则  λ 1 ·∆, ∆ ⩽ ∆ u1




 （1）
与 整 体 坐 标 系的 x 轴 对 齐 ， 这 样 的 设 置 确 保 了 τ =  τ f +λ 2 (∆−∆ u1 ), ∆ u1 < ∆ ⩽ ∆ u2




 β·τ f , ∆ > ∆ u2
Zerolengthsection 单 元 的 方 向 与 实 际 界 面 的 方 向 一
式中，τ 和 Δ 分别表示界面剪应力和位移；λ 1 和 λ 2 分
致。该 Zerolengthsection 单元被赋予单轴截面，并将
Hysteretic 材料模型应用于局部 y 轴方向以准确表征 别表示曲线上升段与下降段的割线刚度；τ f 为峰值
该方向上剪力与应变的关系。Hysteretic 材料的具体 应力；β 为残余应力系数；Δ u 和 1 Δ u 分别表示峰值应
2
控制点参数按照下式进行计算： 力和残余应力对应的剪切位移。