Page 41 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 曹徐阳，等：外附装配式框架-支撑减震加固体系高效数值模拟方法与动力灾变响应分析 2499

（4）黏结滑移的单元与材料考虑 体 x 轴方向采取 EqualDOF 约束。
由于外附子结构采用预制装配施工，其连接处
2.2 模型的验证
的浇筑质量往往会导致钢板或钢筋的滑移。为考虑
滑移等因素的影响，在加固体系梁的中点断开并设 图 4 展示了数值模拟与试验曲线的对比结果，
置 Zerolength 单元，该单元的两端为具有相同坐标的 分别采用了三组对比试件，图 4（a）表示未加固的试
2 个节点。在二维模型中，Zerolength 单元能够反映 件，图 4（b）表示仅采用外附预应力的试件，图 4（c）
连 接点 3 个 自 由 度 的 荷 载 -变 形 关 系 ， 如 图 3（ d） 所 表示仅采用外附耗能支撑的试件，试验曲线的具体
示。在此模型中，仅考虑旋转方向的自由度并运用 数 据 可 参 考 文献 [16-18]。 可 以 看 出 ， 尽 管 模 拟 中
Hysteretic 材 料 本 构 ， 而 其 余 2 个 自 由 度 则 通 过 等 图 4（a）的初始刚度和图 4（b）的卸载刚度变化较大，
EqualDOF 约束来处理。Hysteretic 本构参数可以通 但模拟结果与试验结果总体上呈现出较好的一致性
（如峰值承载力、卸载刚度、残余变形等），这表明提
过拟纤维截面分析单独获得。需要指出的是，本节
出的模型具备对于整体结构的力学行为的描述能
中提出的两类外附装配式子结构加固模型中，第一
力。图 4（d）~（f）展示了该数值模型的细部特征预
类模型并没有在梁中部设置 Zerolength 单元，而是将
测，分别包含了连接界面剪应力-位移特征、外附柱
其影响集中在 Joint2D 四边的转动弹簧上；而第二类
“只压不拉”应力-应变特征和节点核心区剪应力-剪
模型则在梁中部设置了 Zerolength 单元。
应变特征，上述局部响应曲线特征与该加固体系的
（5）预应力筋的单元与材料考虑
理论力学机制相一致。局部层次上，试验的滞回曲
对于考虑外附预应力的模型，预应力的模拟采
线呈现出更为明显的捏缩现象，在滞回环后期，结构
用 Truss 单元与 Steel02 材料本构。Truss 单元的面积
加载刚度逐步降低，而数值模型则更为理想光滑，模
采用预应力筋的实际截面积，而 Steel02 材料则可以
拟过程中也呈现出更大的加载刚度与更为饱满的耗
定义初始应力值以有效表征施加的预应力。在框架
能效果。该现象也与实际加载工况中构件基底滑
柱底部的塑性区纤维截面上，使用 ElasticPPGap 材料
移、加载端初始间隙等因素相关。此外，本次模拟
替代 Steel02，该材料能体现“只压不拉”的特性，其目 采用的是二维模型，并未考虑结构面外扭转及失稳
的是模拟外附子结构柱底的开合行为及钢筋在受力 等工况，而在试验中，上述因素会对结构的加载刚度
时的“只压不拉”特征。对于考虑外附支撑的装配式 与滞回响应产生影响。总体而言，所提出的两类分
子结构，由于屈曲约束支撑主要承受轴力，因此同样 析模型均可以反映试验中的力学特征，这也在一定
采用 Truss 单元来模拟其性能并赋予其 SteelMPF 材 程度上说明了该模型的适用性与可行性。在后续研
料模型。SteelMPF 材料可以分别定义在受拉和受压 究中，可采用三维数值模型以进一步表征该外附加
方向上的力学特征，兼具计算高效率和操作简便性。 固体系的局部行为特征。表 1 展示了模拟中 Pinching4
为满足刚性楼板假定，既有结构两外侧的节点在整 及 Hysteretic 材料本构的主要参数取值。
100 200 相似的 450

75 RCF 相似的 150 RCF-PCF-SC 峰值荷载 RCF-PCF-ED 相似的峰值荷载
峰值荷载
试验
试验
试验
50 相似的残余位移 100 模拟 270 相似的残余位移
模拟
模拟
50
荷载 / kN −25 0 模拟中刚度较大 荷载 / kN −50 0 相似的残余位移 模拟中刚度较大 荷载 / kN −90 模拟中刚度较大
25
90
−50
−150
−75 −100 −270
−100 相似的下降趋势 −200 相似的下降趋势 −450 相似的下降趋势
−120 −60 0 60 120 −120 −60 0 60 120 −50 −30 −10 10 30 50
位移 / mm 位移 / mm 位移 / mm
(a) 未加固的试件 (b) 仅采用外附预应力的试件 (c) 仅采用外附耗能支撑的试件
(a) Un-retrofitted specimen (b) Specimen with external prestress (c) Specimen with external brace
0.5 界面剪应力-变形 100 0 ξ=0.011 3 2 节点区剪应力-变形 τ max1=3.46 MPa
0.4
'只压不拉' 应力-应变
界面剪应力 / MPa −0.1 0 Δ 2 =3.06 mm Δ 1 =3.08 mm “只压不拉”应力 / MPa −100 无拉力段 节点区剪应力 / MPa 4 1 0 γ 2=0.026 rad γ 1=0.026 rad
τ max1=0.375 MPa
0.3
0.2
0.1
−200
−1
−300
−0.2
−2
−0.3
−0.4
−500
−4
−0.5 τ max2=0.368 MPa −400 σ max =382.1 MPa −3 τ max2=3.41 MPa
−6 −4 −2 0 2 4 6 −0.015 −0.005 0.005 0.015 −0.08 −0.04 0 0.04 0.08
剪切变形 / mm “只压不拉”应变 / ε 剪切变形 / rad
(d) 连接界面剪应力-位移 (e) 外附柱“只压不拉”应力-应变 (f) 节点核心区剪应力-剪应变
(d) Shear stress-deformation for interface (e) Stress-strain for ‘no-tension’ behavior (f) Shear stress-strain for joint

图 4 外附装配式加固体系数值模型验证与细部特征预测
Fig. 4 Numerical model verification and local feature prediction of the externally-attached substructure