Page 264 - 《振动工程学报》2025年第9期

2194 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

式分为均匀锈蚀和坑蚀两种 [25] 。KAGERMANOV 等 [23] 根据均匀锈蚀模式的假定，锈蚀钢筋的有效直
的 研 究 表 明， 坑 蚀 建 模 可 以 通 过 降 低 钢 筋 屈 服 强 径 d sc (t) 可表示为：

度、延性等力学性能的方式隐式进行，而无需考虑  d s0 ，t ⩽ T 0





坑蚀的空间变异性。DIZAJ 等 [20] 也得出了类似的结 d sc (t) =  d s0 −2x corr (t) ，T 0 < t ⩽ T f （6）




论。此外，SUN 等 [26] 通过激光扫描重建腐蚀钢筋轮  0 ，t > T f
廓，发现坑蚀是钢筋延性显著下降的主要原因。因 式中，d s 为未锈蚀时的钢筋直径；T f 为使得 x corr (T f ) =
0
此，本研究在计算钢筋的剩余有效面积时只考虑均 d s0 /2 的时刻。
匀锈蚀模式，并通过修正钢筋屈服强度、延性等参 钢筋锈蚀会导致钢筋强度的劣化，t 时刻的劣化
数来模拟坑蚀对钢筋力学性能的影响。纵筋和箍筋 屈服强度 f yc (t) 可按下式计算 [29] ：
采用相同的性能劣化模型，仅考虑由于钢筋保护层 f yc (t) = f y0 1−0.5η s (t) ] （7）
[
厚度和钢筋直径的不同导致的钢筋性能劣化差异。 式中，f y 为未锈蚀钢筋的屈服强度；η s (t) 为钢筋锈蚀
0
均匀锈蚀模式下，钢筋平均锈蚀速率 λ(t) 可按下式表 后的质量损失率，可用钢筋截面积的平均损失率来
示，其反映的是单位时间内钢筋的锈蚀深度 [27] ： 表示：
[ ]
λ(t) = 0.0116i corr (t) （3） A s0 − A s (t) 4x corr (t) x corr (t)
η s (t) = = 1− （8）
式中，i corr (t) 为 t 时刻钢筋的锈蚀电流密度，VU 等 [28] A s0 d s0 d s0
0
提出了均匀锈蚀模式下 i corr (t) 的计算式： 式中，A s 为未锈蚀钢筋的横截面积；A s (t) 为 t 时刻的
钢筋有效横截面积。
32.13(1−w/c) −1.64 −0.29
i corr (t) = (t −T 0 ) （4） 研究中较为常用的钢筋极限拉应变 ε su 与钢筋
c
d c
锈蚀率 η s 的关系模型如表 1 所示。以下将分别简称
式中，w/c 为水灰比。
[9]
通过对钢筋平均锈蚀速率 λ(t) 积分，可得到 t 时 这 3 个钢筋极限拉应变劣化模型为 DU 模型 、张模
刻钢筋锈蚀深度 x corr (t) 的表达式： 型 [10] 和 BIONDINI 模型 [13] ，其分别具有一次型、指数
型和幂函数型的数学形式。此外，DU 等 [29] 的研究
w t 0.5254(1−w/c) −1.64
x corr (t) = λ(t)dt = (t −T 0 ) 0.71 表明，锈蚀对钢筋的弹性模量 E s 影响很小，因此本
T 0 d c
（5） 研究不考虑钢筋弹性模量的劣化。

表 1 钢筋极限拉应变与锈蚀率关系模型
Tab. 1 Relationship model between ultimate tensile strain and corrosion ratio of reinforcing steel

模型 钢筋极限拉应变与锈蚀率关系 数学形式 编号
DU模型 [9] ε suc = (1−5η s )ε su0 一次型 （9）
张模型 [10] ε suc = e −2.501η s ε su0 指数型 （10）

{
ε su0 , 0 ⩽ η s ⩽ 1.6%
BIONDINI模型 [13] ε suc = 幂函数型 （11）
0.1521η −0.4583 ε su0 , η s > 1.6%
s
注：ε su0 为未锈蚀钢筋的极限拉应变。

1.3 混凝土材料性能劣化 筋表面粗糙度和直径的影响系数，取为 0.1 [30-31] ；n bars
为受压纵筋的数量；ν r 为纵筋锈蚀产物的体积膨胀
s
混凝土材料性能劣化包含两部分：(1) 随着钢筋
率，可取为 2 [32] ；x cor 为纵筋的锈蚀深度；b 0 为未锈蚀
r
锈蚀的发展，锈蚀产物不断产生和积累，当锈蚀发展 构件的截面宽度；ε c 为非约束混凝土的初始峰值压
0
到一定程度时，保护层混凝土开裂，导致其抗压强 应变，取为 0.002。
度降低；(2) 随着箍筋锈蚀程度的恶化，其对核心混 根据锈蚀箍筋应力-应变关系，采用 Mander 模型 [33]
凝土的约束作用减弱，核心混凝土的力学性能发生 对核心混凝土各参数进行修正：
劣化。  √ 
 
  7.94 f lc f lc  
CORONELLI 等 [30] 提出了保护层混凝土的劣化 f cc = f c0  −1.254+2.254 1+ −2   （13）

  
f c0 f c0
峰值抗压强度 f c 的计算式： [ ( )]
f cc
{ } ε cc = ε c0 1+5 −1 （14）
n bars [2π(v rs −1) x corr ]
f c = f c0 / 1+ K （12） f c0
b 0 ε c0
1.4ρ s f yc,t ε suc,t
ε ccu = 0.004+ （15）
式中，f c 为非约束混凝土的初始峰值压应力；K 为钢 f cc
0