Page 203 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 刘志军，等：基于 AVME-OMOMEDA 的滚动轴承复合故障诊断 2133
( )
为了方便计算，通过离散化，得到 S 变换的离散 式中， r S θ， n 1 为 S 变换谱强度自相关函数的离
N 1 T s
形式，可表示为： 散形式； θ控制延迟时间。
 [ ] ( )
( ) 2
 n 1 n 2 +n 1 −2 πn 2 i2πn 2 n 3 若滚动轴承发生故障，在 变换谱上会表现为

 S n 3 T s , = H e n 1 e N 1 , n 1 , 0 S



 N 1 T s
( N 1 T s ) 周期性冲击，为了减少非周期性冲击的影响，本文将

 1 n 2

 S [n 3 T s ,0] = h , n 1 = 0


 自相关函数引入 S 变换谱，提出了 AESOSTS。从图 1
N 1 N 1 T s
（22）
中可以看出，AESOSTS 使信号高频处的非周期性冲
式中， H ( f) = FFT[h(t)] T s 为采样间隔； N 1 为采样点
；
击被抑制，能够有效识别出故障所产生共振频带的
个数； n 1 ,n 2 ,n 3 = 0,1,··· ,N 1 −1。
频 率 范 围， 准 确 指 示 出 共 振 频 带 的 中 心 频 率 。 以
由于 S 变换谱是三维图，无法直观准确地揭示
AESOSTS 指示的中心频率作为 VME 中心频率 ω d 的
故障信息所处的频段，本文通过对 S 变换谱沿频域
初始值，可提取出所有与故障相关的期望模态，再将
进行划分，将三维的 S 变换谱转化为更直观的二维
这些期望模态进行线性叠加重构出原信号，以实现
图，即 S 变换谱自相关能量谱。具体步骤如下：
对原信号的降噪。
（1）计算振动信号的 S 变换谱；
（2）对 S 变换谱沿频域进行切片； 3.2 基于多点峭度谐波积谱优化 MOMEDA 参数
（3）在每个切片中，分别计算每个频率下 S 变换
MOMEDA 是处理轴承故障信号的有利工具，可
谱强度自相关函数的能量值，最后计算每个频率所 以通过寻求最优滤波器恢复轴承故障时产生的周期
得 到 能 量 值 的 均 值， 得 到 该 切 片 的 自 相 关 能 量 值 性冲击，而滤波效果受到解卷积周期 T 和滤波器长
（autocorrelation energy value，AEV）；
度 L两个参数的限制。
（4）计算出每个切片的自相关能量值后，通过三
多点峭度谱是确定解卷积周期最常见的方法，
次样条插值包络，绘制出振动信号的 S 变换谱自相
给定信号 y(t)的多点峭度谱计算方法如下式所示：
关能量谱。 ( ) 2
N−L N−L
∑ 2 ∑ 4
由式（22）所示的 S 变换谱离散形式，假设切片 n=1 t n (t n y n )
MKurt = n=1 （24）
数为 P，则每个切片包含 N 1 /P个频率，第一个切片的 N−L ( N−L ) 2
∑
t 8 n ∑ y 2
AEV 如 下 式 所 示 ， 余 下 切 片 以 此 类 推 ， AESOSTS n=1 n=1 n
的绘制过程如图 1 所示。 若滚动轴承发生故障，多点峭度谱的 0.25T、0.5T、
[ ( )] 2 ( ) 等处出现明显峰值，且故障周期的倍数
N 1 /P w
P ∑ n 1 n 1 T、1.5T、2T
AEV = r S θ, dθ ·r S θ, =
N 1 N 1 T s N 1 T s 谱线越多，越有说服力，具体可参考文献 [10]。
n 1 =1
1 N 1 −1 [ n 1 ] [ n 1 ] 由于多点峭度谱需人为观察故障周期，无法实
∑
S n 3 T s , S (n 3 +θ)T s ,
N 1 N 1 T s N 1 T s 现自适应，且故障周期在多点峭度谱上有谐波特性，
n 3 =0
（23） 本文通过引入谐波积谱，提出了多点峭度谐波积谱，
可抑制谐波少和幅值低的周期成分，计算方法如下
4000

3500 0.025
3000 0.020 式所示：
频率 / Hz 2500 0.015 幅值 / (m·s −2 ) MKHP(T) =MKurt(T/4)∗ MKurt(T/3)∗
2000
将S变换谱沿频域 1500 0.010
1000
分割成若干切片 500 0.005 MKurt(T/2)∗ MKurt(T)∗
0 0 （25）
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 MKurt((3T)/2)∗ MKurt(2T)
时间 / s
4000 0.025 7 通过峰值拾取法拾取多点峭度谐波积谱上前几
3500 6
3000 0.020 5 个峰值（峰值拾取数量与故障数相同），可实现自适
频率 / Hz 2500 0.015 幅值 / (m·s −2 ) 4 3 幅值 应确定 MOMEDA 的解卷积周期 T。
2000
0.010
1500
1000 0.005 2
500 1 确定解卷积周期 T 后，由于滤波器长度 L越长，
0 0 计算每个切片的 0
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 自相关能量值 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 MOMEDA 的 效 果 越 好 ， 但 运 行 时 间 t m 也 越 长 。 因
时间 / s 7 频率 / Hz
6
三次样条 此，为了平衡 MOMEDA 的效果和时间，本文结合文
5 插值包络法
3 幅值 4 献 [14] 提出的用于评价信号周期性冲击的指标 EIC，
2 提出了 EICT指标，如下式所示：
1
0 2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 EICT = (EIC/max{EIC}) （26）
频率 / Hz (t m /max{t m }) 1/2

图 1 AESOSTS 的绘制过程 然后以 EICT为目标函数，参考文献 [15] 提出的滤波
Fig. 1 The drawing process of AESOSTS 器长度选取区间，本文以 10 为步长，在 [400, 2000] 区