Page 96 - 《振动工程学报》2025年第8期

1736 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

表 3 编辑前后悬置载荷谱统计参数之间的相对误差
Tab. 3 Relative errors of statistical parameters mount
load spectra before and after editing

均值 均方根值 峭度
载荷谱
误差/% 误差/% 误差/%
缩减载荷谱Ⅰ 14.71 10.21 -14.28
缩减载荷谱Ⅱ 14.69 8.59 -14.13
图 6 基于 S 变换方法获得的悬置缩减载荷谱
Fig. 6 Mount compressed load spectrum obtained by the 3. 2 功率谱密度
S-transform based method
功率谱密度可以反映载荷谱能量随频率的变化
信息 ［19］ 。图 7 为载荷谱编辑前后功率谱密度分布情
3 载荷谱编辑效果评价
况。由图 7 可知，缩减载荷谱与原始载荷谱变化趋势
基本一致。由于缩减载荷谱相较于原始载荷谱时间
对载荷谱缩减效果进行评价是载荷谱缩减过程
更短，因此，缩减载荷谱中的载荷能量值有所上升。
不可或缺的环节。本节从统计参数、功率谱密度、雨
即缩减载荷谱的功率谱密度相对于原始载荷谱会出
流计数、疲劳寿命及损伤分布等方面对两种编辑方
现上移现象，但整体变化趋势基本相同。此外，相较
法的缩减效果进行评价。为了便于描述，定义基于
于缩减载荷谱Ⅱ，缩减载荷谱Ⅰ的时间压缩量更大，
广义 S 变换和基于 S 变换两种编辑方法获得的缩减
因此缩减载荷谱Ⅰ的功率谱密度上移量更大。
载荷谱分别为缩减载荷谱Ⅰ和缩减载荷谱Ⅱ。
3. 1 统计参数

均值、均方根及峭度是评价载荷谱编辑效果时
常用的三种统计参数 ［17］ 。分别计算原始载荷谱、缩
减载荷谱Ⅰ、缩减载荷谱Ⅱ的统计参数，结果如表 2
所示。以原始载荷的统计参数为基础，分别计算两
种缩减载荷与原始载荷谱之间的相对误差，结果如 图 7 悬置载荷谱功率谱密度分布对比
表 3 所示。由表 3 可知，采用两种编辑方法获得的缩 Fig. 7 Comparison of mount load spectrum power spectral
减载荷谱与原始载荷谱之间统计参数的相对误差均 density distribution
在规定范围（≤15%）之内，表明两种载荷谱编辑方
3. 3 雨流计数
法得到的缩减载荷谱均与原始载荷谱具有良好的一
致性 ［18］ 。 雨流计数属于双参数计数方法，通过对载荷谱

表 2 编辑前后悬置载荷谱的统计参数 中的峰谷值（range）、均值（mean）及其相应频次（cy‑
Tab. 2 Statistical parameters of mount load spectra cles）进行计数分析，进而直观地表现出载荷分量的
before and after editing 统计特征 ［20］ 。分别对原始载荷谱、缩减载荷谱Ⅰ和

载荷谱 均值/N 均方根值/N 峭度 缩减载荷谱Ⅱ进行雨流计数，结果如图 8 所示。由
原始载荷谱 182.14 722.88 4.60 图 8 可知，原始载荷谱中低幅值载荷分量的最高循
缩减载荷谱Ⅰ 208.93 796.68 3.94 环次数为 506 次，缩减载荷谱Ⅰ和缩减载荷谱Ⅱ中
缩减载荷谱Ⅱ 208.89 784.96 3.95 低 幅 值 载 荷 分 量 的 最 高 循 环 次 数 分 别 为 117 次 和

图 8 悬置载荷谱雨流计数分析
Fig. 8 Mount load spectrum rainflow count analysis