Page 101 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 周梁琪， 等：高速铁路扣件状态不良动态响应诊断方法 1741

步骤 3 为了解决最大重叠离散小波包变换结
果波动明显的问题，对 y ( t ) 进行广义解调，得到解
调函数 d ( t )= y ( t )e -j2πs( t ) ，再对 d ( t ) 进行 Hilbert 变
换，得到新的解析信号 z( t )= d ( t )+ H [ d ( t )]。

步骤 4 利用最大重叠离散小波包将信号 z( t )
J
c
分解成一系列分量之和，即 z( t )= ∑ i ( t )，其中，J
i = 1
为广义解调分解得到的分量信号个数。
图 4 扣件失效状态的短时傅里叶时频谱
步骤 5 将分量信号 c i ( t ) 反向解调处理后，进
Fig. 4 Short-time Fourier time‑frequency spectrum of
而 获 得 解 析 信 号 r i ( t )= c i ( t )e j2πs( t ) ，其 中 i =
fastener abnormal state
1，2，…，J。
的滤波器、傅里叶变换或小波变换都难以实现这一 步骤 6 计算各解析信号 r i ( t )的瞬时频率 f i ( t )
功能，为此本文采用广义解调时频分析方法进行前 和瞬时幅值 a i ( t ) ［16］ ：
)
期的信号处理。 1 é ê ê Im( r i ( t ) ú ú ù
f i ( t )= arctan ê ê ê ê ú ú （1）
2π Re( r i ( t ) )
1. 2 广义解调时频分析方法 ë û
] ) 2 ] ) 2
广义解调时频分析是一种新兴的信号处理方 a i ( t )= [ Re( r i ( t ) +[ Im( r i ( t ) （2）
法，其特点是善于处理多分量信号、非平稳信号 ［13］ ， 式中， Re 为复数的实部； Im 为复数的虚部。
通过将广义解调与最大重叠离散小波包变换（maxi‑ 步骤 7 绘制 Hilbert 谱如图 6 所示。
mal overlap discrete wavelet packet transform，MOD‑
WPT）结合，使时频特征由非平稳的曲线形式转换
为一系列线性、与时间轴平行的单分量信号之和。
其方法流程如下 ［14］ ：
步 骤 1 对 原 始 信 号 x ( t ) 进 行 Hilbert 变 换 ：
y ( t )= x ( t )+ jH [ x ( t )]，得到解析信号。
步骤 2 在使用广义解调方法时需预知分析信
号的时频分布情况，故此时利用最大重叠离散小波
包对原始信号进行处理，结果如图 5 所示。 图 6 信号由广义解调得到的 Hilbert 谱
Fig. 6 Hilbert spectrum of signal obtained by generalized
demodulation

从图 6 中可以看出，采用基于广义解调时频分
析方法处理信号后，时频分布转换成了一条近似与
时间轴平行的直线，且时频特性集中度更高。

1. 3 试验评价指标

为能体现扣件状态特征，本文选取了有效值、能
图 5 基于 MODWPT 的扣件失效信号处理结果
量贡献率和波长三个指标对数据特征进行刻画，以
Fig. 5 The processing results of fastener failure signals based
长度 10 m 为一试验区段（即每组试验数据为长度
on MODWPT
10 m 的里程路段的扣件状态），经过 160 组扣件状
采用拟合法：使用一次多项式拟合得到相位函 态 正 常 、160 组 失 效 区 段 ，共 320 组 区 段 案 例 得 到

数 s( t )= b 1 t，其 中 ，b 1 为 一 次 函 数 的 斜 率 ，b 1 = 评 价 指 标 ，并 以 某 高 速 铁 路 扣 件 失 效 K972+
1.62×10 。 162~K972+172 区段为例进行论证。
-5
由图 5 可知，通过最大重叠离散小波包变换 ［15］ 1. 3. 1 有效值

得到的分量信号，体现的能量随时间和频率分布的 有效值（均方根值）可以反映所选信号的能量大
曲线波动较为明显。 小和数据的幅值变化情况。由于经过扣件失效区段