Page 50 - 《振动工程学报》2025年第8期

1690 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

其运动方程为： 装于弹性支承内，弹性支承将转子在运转过程中的
M q ̈ - ΩG q ̇ + K q = Q e （3） 应变能更多地集中在弹支处，有效降低转子本身的
e
e
e
e
e
e
e
e
e
式中，M 、G 和 K 分别为轴段的质量矩阵、陀螺效应 振动。
矩阵和刚度矩阵；q 表示轴段的广义位移；Q 表示轴 1. 2. 2 电磁铁的力学模型
e
e
段单元上的外力。 正压力施加装置为电磁铁，线圈通电后电磁铁
滚动轴承套装在弹性支承内，因此弹支和轴承 产生电磁力。电磁力即阻尼器中摩擦副上的正压
对转子的支承作用可等效为线性刚度和阻尼，得到 力。由于电磁铁磁钢的磁导率远远大于空气磁导
轴承的运动方程为： 率，可以忽略阻尼器电磁铁中的磁压降和端部漏磁，
-C q ̇ - K q = Q be （4） 并假设所有磁场能量都集中在磁路的气隙之中。
b
b
b
b
式中，C 和 K 分别为轴承的阻尼和刚度矩阵；q 表示
b
b
b
磁路内环的截面积 S 1 和磁路外环的截面积 S 2
轴承处的广义位移；Q 表示轴承处外力。 如图 3 所示。
be
1. 2 主控式弹支干摩擦阻尼器结构及动力学模型
1. 2. 1 主控式弹支干摩擦阻尼器结构
主控式弹支干摩擦阻尼器结构如图 1 所示，主
要由动摩擦片、静摩擦片和电磁作动装置组成。利
用弹支端面的动摩擦片和静摩擦片之间的干摩擦力
为转子提供外部的阻尼，通过调节电磁执行器线圈
中的电流来实时改变动静摩擦片之间的正压力。 图 3 磁路内环和外环截面积示意图
Fig. 3 Schematic diagram of inner ring and outer ring
cross-section areas of electromagnetic circuit

内环气隙中的磁感应强度 B 1 和外环气隙中的
磁感应强度 B 2 可分别表示为：

μ 0 N i IS 2
B 1 = （5）
δ ( S 1 + S 2 )
μ 0 N i IS 1
B 2 = （6）
δ ( S 1 + S 2 )
根据虚功原理可知，电磁力的大小 F 为磁场能
图 1 主控式弹支干摩擦阻尼器结构
量 W 对气隙长度 δ 的偏导数，其表达式为：
Fig. 1 Structure of active elastic support dry friction damper
| | | ∂W | || μ 0 N i S 1 S 2 I 2
2
F =|| | |= （7）
动摩擦片平行安装于弹性支承上，在转子转动 | ∂δ | 2δ ( S 1 + S 2 )
2
过程中随弹支的振动而振动，但不旋转。静摩擦片 式中，μ 0 为真空磁导率；I 为线圈中流过的电流； N i 为
安装于三维力传感器上，在电磁力的作用下随着力 线圈匝数；δ 为气隙长度。
传感器轴向移动，与动摩擦片接触之后为转子提供
图 4 为根据式（7）得到的电流和气隙在一定范
摩擦阻尼。
围内变化时，电磁力随电流和气隙的变化情况。结
图 2 所示为弹性支承的实际结构。滚动轴承套

图 4 电磁力与电流、气隙的关系
图 2 干摩擦阻尼器的弹性支承 Fig. 4 Relationship between electromagnetic force and
Fig. 2 Elastic support of dry friction damper current and magnetic air gap