Page 38 - 《振动工程学报》2025年第8期

1678 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

据世界卫生组织的报告，约有 4.3 亿人患有致 基准声压，P 0 = 2×10 Pa ［19］ 。
-5
［1］
残性听力损伤 。大多数感音神经性听力损伤患者
1. 2 中耳动力学模型
采用助听器进行听力补偿。但是助听器存在声音失
真、声反馈、中耳衰减和高频增益低等问题 。传统 为了对中耳部分进行动力学建模，将锤骨、砧
［2］
的通过作动器机械激振听骨链来补偿听力损伤的人 骨、镫骨和耳蜗液简化为质量，其他人耳组织被简化
工中耳虽然克服了这些问题，但是无法应用于伴有 为刚度和阻尼 ［20］ ，如图 1 所示。锤骨（m M ）、砧骨（m I ）
听骨链腐蚀等传导性听力损伤的混合性听力损伤患 和镫骨（m S ）分别通过与锤骨前韧带（k AML ，c AML ）、砧
［4］
［3］
者 。COLLETTI 等 在临床上探索了一种避开听 骨后韧带（k PIL ，c PIL ）和镫骨底环状韧带（k AL ，c AL ）连接
骨链的方法——圆窗激振。这种方法绕开损伤的听 而悬挂在鼓室中。声激励下，声压作用在耳膜（k E ，
骨链，直接激振耳蜗圆窗膜进行听力补偿，并取得良 c E ）上，引起锤骨振动。然后，振动依次通过砧锤关
［5］
好的术后效果 。然而，圆窗激振人工中耳在验配 节（k IMJ ，c IMJ ）、砧骨、砧镫关节（k ISJ ，c ISJ ）和镫骨传递到
过 程 中 出 现 初 始 验 配 误 差 大 、后 期 微 调 困 难 等 问 耳蜗液（m CF ）。
题 。这是由于至今没有开发针对圆窗激振的验配
［6］
算法，临床上借用助听器验配算法完成验配 。
［7］
响度是声品质的一个重要参数 ［8‑9］ ，其能较好地
评 估 听 力 补 偿 效 果 。 BYRNE 等 ［10］ 和 MOORE
等 ［11‑12］ 助 听 器 典 型 验 配 算 法 的 开 发 均 是 基 于
MOORE 等 ［13‑14］ 建 立 的 响 度 模 型 。 然 而 ，MOORE
等 ［13‑16］ 建立的响度模型采用滤波器拟合声激励下中
耳的传递函数，并未基于真实人耳的生理结构，不能
用于圆窗激振。因此，为开发圆窗激振的验配算法，
有必要建立能够预测圆窗激振的响度模型。
由于目前响度的国际标准均基于自由场声激
励 ［17‑18］ ，因此，本文首先建立了一个可以计算自由场
声激励和圆窗激振下基底膜振速的听觉外周模型。
然后，根据声激励下基底膜振速和响度的国际标准，
建立了一个可以根据基底膜振速计算出对应响度的
数据处理后端。最后，通过与试验数据对比，验证了
本文听觉外周模型、数据处理后端和响度模型的可
靠性。
图 1 中耳动力学模型
1 听觉外周模型 Fig. 1 Middle ear dynamics model

此外，为了模拟圆窗激振，在模型中考虑了前庭
1. 1 外耳滤波器模型
导水管（c VA ）和耳蜗导水管（c CA ） 。圆窗激振下，作
［21］
在声音从正前方自由场传递到耳膜的过程中， 动器振动直接通过圆窗膜（k RW ，c RW ）传递到耳蜗液
外耳起着收集和共振的作用。为了对该过程进行模 （m CF ），引起耳蜗隔膜两侧压差。由于中耳阻抗相对
拟，采用 600 阶的数字滤波器建立了外耳模型： 于前庭导水管阻抗较大，圆窗激振下前庭导水管处
600 耳蜗液溢出，降低了前庭阶压强，进一步增大了耳蜗
P E ( n )= ∑ a( k ) P Free ( n - k )； n = 0，1，2，⋯ （1）
k = 0 隔膜两侧压差 ［22］ 。
式中，P E 为耳膜处的声压；P Free 为自由场声源处的声 经上述简化，中耳在声激励和圆窗激振下的动
压； a 为滤波器的增益参数； n 为声音信号采样点的 力学方程为：
时间索引； k 为滤波器的阶数。
ï ï
ì m M x ̈ M + k 11 x M + k 12 x I + c 11 x ̇ M + c 12 x ̇ I = P E A E
此外，由于人耳感知的声压范围数量级很大，通 ï ï m I x ̈ I + k 21 x M + k 22 x I + k 23 x S +
í
常采用声压级（SPL）描述声压，如下式所示： ï ï c 21 x ̇ M + c 22 x ̇ I + c 23 x ̇ S = 0
P ï ï m S x ̈ S + k 32 x I + k 33 x S + c 32 x ̇ I + c 33 x ̇ S + c 34 x ̇ CF = 0
ï ï
SPL = 20 × lg ( ) （2） ï ï
P 0 î m CF x ̈ CF + k 44 x CF + c 43 x ̇ S + c 44 x ̇ CF = P RW A RW
式中，SPL 的单位为 dB；P 为所要描述的声压；P 0 为 （3）