Page 40 - 《振动工程学报》2025年第8期

1680 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

图 3 柯蒂氏器动力学模型
Fig. 3 Organ of Corti dynamics model
ì m B1 z ̈ B1 + k 11 z B1 + k 12 z R1 + k 14 z B2 + c 11 z ̇ B1 + 上述方程中参数的值参考自文献［27‑32］，具体
ï
ï ï c 12 z ̇ R1 + c 14 z ̇ B2 = F d1 + F OHC1 如表 2 所示。
ï ï
ï ï ⋮
ï ï m Bi z ̈ Bi + k ( 3i - 2 )( 3i - 5 ) z B( i - 1 ) + k ( 3i - 2 )( 3i - 2 ) z Bi + 表 2 内耳模型参数
ï ï Tab. 2 Parameters of the inner ear model
ï ï k ( 3i - 2 )( 3i - 1 ) z Ri + k ( 3i - 2 )( 3i + 1 ) z B( i + 1 ) +
ï ï c ( 3i - 2 )( 3i - 5 ) z ̇ B( i - 1 ) + c ( 3i - 2 )( 3i - 2 ) z ̇ Bi +
ï ï 参数 取值
ï ï c ( 3i - 2 )( 3i - 1 ) z ̇ Ri + c ( 3i - 2 )( 3i + 1 ) z ̇ B( i + 1 ) = F di + F OHCi 耳蜗横截面积 A C / m 2 1.45×10 −1.1×10 i
−8
−6
ï ïm R1 z ̈ Ri + k ( 3i - 1 )( 3i - 2 ) z Bi + k ( 3i - 1 )( 3i - 1 ) z Ri +
ï 基底膜宽度 W Bi / mm 0.31+0.002i
í k ( 3i - 1 )( 3i ) z Ti + c ( 3i - 1 )( 3i - 2 ) z ̇ Bi + c ( 3i - 1 )( 3i - 1 ) z ̇ Ri +
ï 基底膜质量 m Bi / kg 4.11×10 −13 ×e 0.04523i
ï ï c ( 3i - 1 )( 3i ) z ̇ Ti =-F OHCi −0.09803i
−1
ï ïm Ti z ̈ Ti + k ( 3i )( 3i - 1 ) z Ri + k ( 3i )( 3i ) z Ti + c ( 3i )( 3i - 1 ) z ̇ Ri + 基底膜刚度 k Bi / (N‧m ) 1.012×e
ï ï −1 −8 0.02245i
ï ï c ( 3i )( 3i ) z ̇ Ti = 0 基底膜阻尼 c Bi / (N‧s‧m ) 1.587×10 ×e
ï ï ⋮ 基底膜纵向刚度 k Li / (N‧m ) 1.012×10 ×e −0.09803i
−1
−4
ï ï
ï ï m Bn z ̈ Bn + k ( 3n - 2 )( 3n - 5 ) z B( n - 1 ) + k ( 3n - 2 )( 3n - 2 ) z Bn + 基底膜纵向阻尼 c Li / (N‧s‧m ) 1.587×10 −12 ×e 0.02245i
−1
ï ï k ( 3n - 2 )( 3n - 1 ) z Rn + c ( 3n - 2 )( 3n - 5 ) z ̇ B( n - 1 ) + 0.0563i
6
−1
ï ï 外毛细胞刚度 k OHCi / (N‧m ) 1×10 ×e
ï ï c ( 3n - 2 )( 3n - 2 ) z ̇ Bn + c ( 3n - 2 )( 3n - 1 ) z ̇ Ri = F dn + F OHCn 外毛细胞阻尼 c OHCi / (N‧s‧m ) 7.745×10 ×e 0.0107i
−4
−1
î 0.04523i
ï ⋮
网状板质量 m Ri / kg 2.712×10 −13 ×e
（11） −0.09803i
−1
网状板刚度 k Ri / (N‧m ) 0.2023×e
式中， z Bi、 z Ri 和 z Ti 分别为第 i 个耳蜗片段中基底膜、 −0.02673i
−1
−7
网状板阻尼 c Ri / (N‧s‧m ) 1.167×10 ×e
网状板和盖膜的位移； F di 为第 i 个耳蜗片段基底膜 0.0175i
盖膜质量 m Ti / kg 3.78×10 −10 ×e
两侧压强差产生的压力。参数 k ij 和 c ij 具体值由下式 −0.077i
−1
盖膜刚度 k Ti / (N‧m ) 0.21×e
计算得出： 盖膜阻尼 c Ti / (N‧s‧m ) 4.455×10 ×e −0.02975i
−6
−1
k 11 = k L1 + k B1 + k OHC1 + k L2，k 12 =-k OHC1， 6
鼓阶接地电阻 R TL / Ω 1.3714×10
k 14 =-k L2，c 11 = c L1 + c B1 + c OHC1 + c L2，
蜗管接地电阻 R ML /Ω 4.8×10 6
c 12 =-c OHC1，c 14 =-c L2，k ( 3i - 2 )( 3i - 5 ) =-k Li，
外毛细胞顶部电阻 R a /Ω 2.5×10 8
k ( 3i - 2 )( 3i - 2 ) = k Li + k Bi + k OHCi + k L( i+ 1 ) ，
外毛细胞基部电阻 R b /Ω 3.75×10 7
k ( 3i - 2 )( 3i + 1 ) =-k L( i+ 1 ) ，c ( 3i - 2 )( 3i - 5 ) =-c Li，
外毛细胞顶部电容 C a / F 1.4583×10 −13
c ( 3i - 2 )( 3i - 2 ) = c Li + c Bi + c OHCi + c L( i+ 1 ) ，
外毛细胞基部电容 C b / F 5.17×10 −12 +7.07×10 −14 i
c ( 3i - 2 )( 3i + 1 ) =-c L( i+ 1 ) ，k ( 3i - 2 )( 3i - 1 ) =-k OHCi，
−4
静息电位差 V EP −V OHC / V 0.15−3.5×10 i
k ( 3i - 1 )( 3i - 1 ) = k OHCi + k HBi，c ( 3i - 2 )( 3i - 1 ) =-c OHCi，
−3
c ( 3i - 1 )( 3i - 1 ) = c OHCi + c HBi，k ( 3i - 1 )( 3i ) =-k HBi， 网状板倾角 θ / rad 1.134−3.491×10 i
−5
−1
k ( 3i )( 3i ) = k HBi + k Ti，c ( 3i - 1 )( 3i ) =-c HBi， 压电耦合系数 ε / (N‧V ) −0.008−2.8×10 i
−2 4.17×10 ×e −0.1683i
6
纤毛束电导率 G 1 / (S‧m )
c ( 3i )( 3i ) = c HBi + c Ti，k ( 3n - 2 )( 3n - 5 ) =-k Ln，
k ( 3n - 2 )( 3n - 2 ) = k Ln + k Bn + k OHCn，
k ( 3n - 2 )( 3n - 1 ) =-k OHCn，c ( 3n - 2 )( 3n - 5 ) =-c Ln， 1. 3. 3 外毛细胞模型
c ( 3n - 2 )( 3n - 2 ) = c Ln + c Bn + c OHCn， 外 毛 细 胞 的 电 致 运 动 进 一 步 放 大 了 耳 蜗 响
（12） 应 ［32］ 。为更准确地模拟耳蜗响应，建立了外毛细胞
c ( 3n - 2 )( 3n - 1 ) =-c OHCn，k ij = k ji，c ij = c ji