Page 173 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 胡传新，等： 典型箱梁竖向涡激气动力行波效应与抑振机理 1813

sin θ i cos ( ωt n + φ i )+ ξ i ( t n ) （6）
C i ( t n )=-A p i
箱梁表面各测点区域分布气动力对涡激力的贡
献可采用贡献值进行量化，其正、负分别表征该区域
分布气动力对涡激力起增强和减弱作用 ［21］ 。分布气
动力对涡激力的贡献值 C aero _i 的大小取决于测点区
域分布气动力脉动大小和测点 i 区域分布气动力与
涡激力的相关性，表示为：
（7）
ρ i
C aero _i = C σ i
为测点 i 区域气动力系数根方差； ρ i 为测点
式中， C σ i
i 区域分布气动力与涡激力相关系数。
为： 图 7 分布气动力对涡激力贡献值空间分布对比
由式（6），测点 i 区域气动力系数根方差 C σ i
Fig. 7 Comparison of spatial distribution of contribution
2
= sin θ i （8）
C σ i A p i values of distributed aerodynamic forces and
2
分布气动力与涡激力相关系数 ρ i 为： vortex-induced forces
)
Cov(C aero ( t n )，C i ( t n ) 作用强度远大于下表面。抑流板断面上表面贡献值
ρ i = （9）
)
σ (C aero ( t n ) σ (C i ( t n ) ) 趋近于 0，且结合 2.1 节可知，其表面不存在上述气
式中，Cov(C aero ( t n )，C i ( t n )) 为分布气动力系数与涡 动行波效应。
激力系数的协方差函数；σ (C i ( t n )) 和 σ (C aero ( t n )) 分 为探究原始断面与导流板断面上表面气动行波
作用模式，取无量纲坐标−0.42~0.47（对应上表面
别为分布气动力系数和涡激力系数的根方差。
测点 128~158 与 1~29）贡献值分布，根据式（12），
将式（4）和（6）代入式（9），当时间足够长时，可
可采用如下简化函数进行拟合：
写为：
-bx （13）
ρ i =-cos ( φ i - ψ ) （10） y = ae cos (-cx + d )
式中， a、 b、 c、 d 为拟合参数，其中参数 c 对应波矢。
由 2.1 节 ，对 比 式（2）和（6）， φ i 可 写 为 φ i =
图 8 对比了原始断面与导流板断面上表面贡献
-βx + φ 0，可得：
值拟合函数与原始数据。表 1 给出了其贡献值拟合
ρ i =-cos (-βx + φ 0 - ψ ) （11）
2
参数，其中拟合优度 R 均在 0.96 以上，表明拟合效
将 式（8）和（11）代 入 式（7），实 际 贡 献 值 可 表
果较好。原始断面与导流板断面无量纲波数 B/λ 分
示为：
别为 1.242 与 1.119，对应无量纲波长分别为 0.805 与
2
C aero _i =- A p i sin θ i cos (-βx + φ 0 - ψ ) （12） 0.894，计算贡献值无量纲波长为 0.84，约等于前、后
2
由式（12）可知，当分布气动力与涡激力相位差 缘防撞栏杆之间距离。综上所述，分布气动力与涡
单调递减时，贡献值近似呈波浪式分布。同时对比 激力相位差单调递减时，贡献值近似呈波浪式分布，
式（2）和（12），贡献值空间分布与气动行波波数相 结合 2.1 节可知，原始断面与导流板断面表面均存
同，波长一致。 在气动行波效应，且气动行波波长与贡献值波长相
图 7 列出了原始断面与增设气动措施断面表面 等，约等于前、后缘防撞栏杆之间距离。
分布气动力对涡激力贡献值的空间分布。对于下表
面，原始断面与增设气动措施断面气动力贡献在绝
大部分区域为正值，原始断面贡献值远大于导流板
断面及抑流板断面。与此同时，抑流板断面贡献值
小于导流板断面，两侧斜腹板越靠近检修轨道处，贡
献值越大，底板贡献值沿来流方向变化较小。增设
气动措施后上、下表面贡献值均存在不同程度的减
小，其中抑流板断面相较于导流板断面贡献值减小
幅度更大。原始断面与导流板断面上表面贡献值近
图 8 原始断面与导流板断面上表面贡献值拟合函数
似呈波浪式分布，变化趋势基本相同，表明二者存在 Fig. 8 Fitting functions of contribution values of the upper
相似的气动行波效应。断面上表面波幅即气动行波 surface of original section and guide vane section