Page 69 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 王 楠等：兼顾测距和通信需求的导航星座激光星间链路规划 1797

3.2 遗传操作的实现
NSGA-II 算法中的遗传操作包括选择、交叉
和变异，具体如下：
1）遗传选择操作采用二元锦标赛实现，即首
先从当前种群中随机选择两个个体，然后选择其
中非支配等级小或拥挤度大的个体。
2）遗传交叉操作以邻接矩阵为对象进行，该
过程包括链路交换和拓扑修复两个步骤：（1）链
路交换。随机选择两个遗传个体，将其对应链路
邻 接 矩 阵 L( A ) 和 L( A ) 的 第 i 行（1 ≤ i ≤ S）
( ) 1
( ) 2
和第 i 列的所有元素交叉互换，互换元素后的邻
͂
͂
接矩阵分别为 L( A ) 和 L( A )。（2）拓扑修复。
( ) 1
( ) 2
上述元素交换过程可以保证新的邻接矩阵仍然
满足星间可见性约束，但可能导致单颗卫星的建
图 4 NSGA⁃II 算法流程
链数量超过激光终端数量，为此需要对链路拓扑
Fig. 4 Calculation Process of NSGA-II
͂
͂
进行修复。对于邻接矩阵 L( A ) 和 L( A ) 中链
( ) 2
( ) 1
代种群合并为规模为 2N 的混合种群。对混合种 路数量超出终端数量的所有卫星 i，将邻接矩阵中
群进行非支配排序，得到不同非支配排序等级的 第 i 行和第 i 列的部分 1 元素置为 0，即将多余链
个体集合 P 1、 P 2、…、 P r，并计算个体拥挤度，其中 路逐条拆除，直至修复后的邻接矩阵元素满足终
非支配等级为 1 的集合 P 1 即为非支配解集。 端数量约束。拆除多余链路选择的准则是建链
对象的链路数量最多。
3）最优解集更新。将最优解集和非支配解
3）遗传变异操作同样以邻接矩阵为对象进
集 P 1 合并重新进行非支配排序，以非支配解集更
行。随机选择遗传个体邻接矩阵中 l i，j = 0 且满
新最优解集。
足 v i，j = 1 的一个元素，重置邻接矩阵元素 l i，j = 1
4）种群更新。根据混合种群的拥挤度及其
及 l j，i = 1。变异后按照前述方法进行拓扑修复，
降序排列结果，将拥挤度排序前 N 的个体作为新
以满足链路终端数量约束。
的父代种群，如图 5 所示。对新的父代种群进行
选择、交叉和变异操作，产生新的子代种群。 4 仿真评估与分析
5）进化终止判定。若未达到终止条件，则返
4.1 仿真场景与参数配置
回步骤 2），否则终止迭代。
以搭载激光星间链路终端的全球导航星座
进化终止后，最优解集的适应度构成了目标
为对象，基于本文的模型算法进行激光星间链路
函数空间中的 Pareto 前沿。
规划仿真。全球导航星座采用 Walker 24/3/1 构
型，轨道高度为 21 528 km，轨道倾角为 55°。卫星
依次编号为 1~24，其中 1~7、8~16、17~24 号卫

星分别运行在 3 个不同的轨道面，每颗卫星搭载 4
套激光星间链路终端。配置 2 个地面监测站，分
别位于北京和三亚，地面站最小仰角为 5°。星间
链路终端指向地心，扫描范围为 60°。
规 划 仿 真 时 长 为 7 d，共 包 含 168 个 链 路 周
期，即激光星间链路周期为 1 h。激光链路网络在
1 h 周期内维持固定的拓扑，其中前 10 min 为激光

图 5 基于个体非支配关系和拥挤度更新父代种群 链路过渡态，后 50 min 为激光链路稳态。对于当
Fig. 5 Generation of New Parent Population Based on 前周期的任一链路，如果在上一周期已经存在，
Non-dominated and Crowding Distance 则不需要再经历 ATP 建链过程，在当前周期始终