Page 70 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

1798 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 9 月

可 用 ；当 前 周 期 的 新 建 链 路 需 要 经 历 ATP 建 4.2 NSGA-II 算法性能分析
链 过 程 ，在 周 期 的 前 10 min 为 不 可 用 的 过 渡 利用本文的 NSGA-II 算法进行激光链路拓
状态。 扑优化，其本质就是为每颗卫星从可见卫星中选
NSGA-II 算 法 的 种 群 规 模 为 100，种 群 交 择建链目标，以实现整个星座激光链路网络的测
叉 率 和 变 异 率 均 为 0.2。 种 群 进 化 过 程 以 最 大 距和通信性能最优。为验证 NSGA-II 算法应用
进 化 代 数 为 终 止 条 件 ，最 大 进 化 代 数 设 置 于激光星间链路规划中的性能，将其与 MOPSO
为 100。 算法 ［15］ 和 MOSA 算法 ［16］ 进行比较。
图 6 为各轨道面卫星和地面站可见的卫星数 以第 1、50、100 个链路周期为例，利用 3 种算
量。所有卫星对地面站均是间隙可见，同一时段 法分别进行 50 次链路规划仿真，规划结果的测距
内对地面站可见的卫星数量为 6~10 颗，位于境 PDOP 和对地面站的星间链路通信时延如图 7 所
外的大部分卫星均需要通过星间链路完成与境 示。由图 7 可以看出，不同的链路周期内，基于
内地面站的通信。每颗卫星在各链路周期可见 NSGA-II 算法得到最优解集的最小通信时延（3
的卫星数量为 13~16 颗，但受到激光链路终端数 个链路周期分别为 0.13 s、0.14 s、0.17 s）和最小
量的限制，每个周期仅能与 4 颗卫星建链，远小于 测距 PDOP（3 个周期取值分别为 2.6、2.5、2.6）均
可见卫星数量，因此有必要对建链目标的选择进 优于 MOSA 最优解和 MOPSO 最优解集。不同
行优化。 规划过程 MOSA 最优解在二维目标函数空间中
散布较大，未稳定收敛，且总是被 NSGA-II 最优
解集所支配。MOPSO 算法得到的最优解集也是
被 NSGA-II 最优解集所支配的。激光星间链路
规划是一个变量离散优化问题，同时受到复杂约
束的限制，导致解空间较为复杂且不连续。相比
于 MOPSO 算法，NSGA-II 算法具有更强的全局
搜索能力。
另外，由于激光星间链路规划问题受到复杂
约束，导致其可行域较小。在 50 次优化中，NS⁃
图 6 卫星和地面站的可见卫星数量 GA-II 最优解集在目标函数空间中形成的 Pareto
Fig. 6 Number of Visible Satellites Between Satellites 前沿均为少量离散点，也表明了算法在 50 次仿真
and Ground Stations 中能够稳定收敛到最优解集。

图 7 不同算法的最优解
Fig. 7 Optimal Solutions of Different Algorithms

4.3 星间链路网络性能评估与分析 期的激光链路拓扑进行优化。图 8 为各规划周期
NSGA-II 算法得到的是多目标优化问题的 稳态各卫星的建链数量，单星瞬时建链数量为 3~
非支配最优解集，而非唯一最优解。定义综合最 4 条，其中 95% 的单星建链数量为 4，达到最大建
优解为：当非支配最优解集的 PDOP 不大于 3 时， 链数量。基于综合最优规划矩阵建立激光链路拓
最 优 解 为 通 信 时 延 最 小 的 解 ；当 非 支 配 解 集 的 扑，图 9 为稳态的测距链路 PDOP 和与地面站的通
PDOP 均大于 3 时，最优解为 PDOP 最小的解。 信时延。在导航星座 7 天的运行过程中，规划得到
进一步利用 NSGA-II 算法对 7 d 内 168 个周 的激光链路测距链路 PDOP 指标最大约为 3.2，最