Page 67 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 王 楠等：兼顾测距和通信需求的导航星座激光星间链路规划 1795

性在各周期内保持不变。对于一个由 S 颗卫星构 提供定轨所需的测距信息。卫星 i 在每个链路周
成 的 导 航 星 座 ，用 一 个 对 称 的 可 见 性 矩 阵 期内与其建链卫星形成的几何构型是影响卫星
V ∈ R S × S 描 述 各 链 路 周 期 内 的 星 间 可 见 性 。 V 定轨精度的一个重要因素，可以用 PDOP 评估：

é
为 0-1 矩阵，当卫星 i 与卫星 j 在整个周期内持续 PDOP = tr ( H i H i) -1 ù （3）
T
P i ë û
可见，则认为两颗卫星之间可见，相应的可见性
其中，链路测量矩阵 H i 为：
矩 阵 元 素 v i，j = v j，i = 1，满 足 激 光 链 路 的 建 立 条
ê é x i - x 1 y i - y 1 z i - z 1 ù ú
件 ；否 则 认 为 两 星 之 间 不 可 见 ，相 应 的 ， v i，j = ê ê ê ú ú
v j，i = 0。 ê ê R i1 R i1 R i1 ú ú
ê ê x i - x 2 y i - y 2 z i - z 2 ú ú
激光链路在整个链路周期内维持静态拓扑 H i = ê ê ê R i2 R i2 R i2 ú ú （4）
结构，因此将激光链路周期作为链路规划的基本 ê ê ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ú ú ú ú
单元。每个链路周期稳态的激光链路拓扑以一 ê ê ú ú
ê ê x i - x K y i - y K z i - z K ú
个规划矩阵 A ∈ R S × D 描述。矩阵第 i 行元素为卫 ê ë R iK R iK R iK û
星 i 各 终 端 的 建 链 目 标 ， 1 ≤ i ≤ S。 矩 阵 元 素 式中， tr[ ]为矩阵的求迹运算； ( x i，y i，z i) 为卫星 i
a i，d = j 表示卫星 i 的终端 d 与卫星 j 建链。在双向
的空间位置坐标； ( x K，y K，z K) 为与卫星 i 建链的卫
链路的体制约束下，卫星 j 的一个激光终端同时
星 K 的空间坐标； R iK 为卫星 i 与卫星 K 的星间几
也 与 卫 星 i 建 链 ，相 应 有 i ∈{a j，d| 1 ≤ d ≤ D}；
何距离。PDOP 值越小，表明测距链路几何构型
a i，d = 0 则表示卫星 i 的终端 d 闲置。 越好，在同等星间测距精度下，可得到更高的定
激光链路规划矩阵 A 定义的链路拓扑可用 轨精度 。
［5］
对 称 的 邻 接 矩 阵 L( A) ∈ R S × S 等 价 描 述 。 L( A) 2.2.2 星间通信性能
为 0-1 矩阵，矩阵元素 l i，j = 1 表示卫星 i 和卫星 j 激光星间链路的通信功能是提供卫星之间
建 立 激 光 链 路 ，相 应 的 ，i ∈{a j，d| 1 ≤ d ≤ D} 且 的通信路由，以服务于卫星运控信息上注以及运

j ∈{a i，d| 1 ≤ d ≤ D}； l i，j = 0 表示卫星 i 和卫星 j 在 行信息回传。特别是在地面区域布站的限制下，
卫星运行至境外弧段时必须借助星间链路实现
当前周期未建立激光链路。受到每颗卫星激光
与地面段的信息交互。卫星与地面段的通信时
S S
l
l
终端数量的约束，满足 ∑ i，j ≤ D 且 ∑ i，j ≤ D。 延作为衡量星地通信效率的关键指标，主要包括
j = 1 i = 1
了星间通信时延和星地通信时延。
相对于上一周期的激光链路拓扑，当前周期
星地通信通过星地链路实现，不占用星间链
拓扑存在部分旧链路断开以及新链路重建。而
路资源，因此星间激光链路规划仅需考虑星间传
新建链路在当前周期过渡态处于不可用状态，因
输时延。可被地面段监测的境内星对地通信仅
此当前周期过渡态可用链路为当前周期和上一
依靠星地链路实现，星间链路通信时延为 0；不可
周期稳态同时存在的链路，即网络拓扑为上一周
被地面段监测的境外星需要联合星间链路和星
期和当前周期稳态拓扑的交集。定义当前周期
地链路才能实现对地通信。单条激光链路的通
过渡态拓扑的邻接矩阵为：
L( A) = L( A) ⊙L( A) （1） 信时延由建链卫星之间的空间距离决定，即卫星 i
̂
ˉ
和 卫 星 j 之 间 的 激 光 链 路 通 信 时 延 评 价 指
ˉ
式 中 ，A 为 上 一 周 期 稳 态 链 路 拓 扑 规 划 矩 阵 ；
标 t ij 为：
ˉ
L( A) 和 L( A) 分别为当前周期和上一周期稳态
t ij = d ij c （5）
拓扑的邻接矩阵； ⊙ 为矩阵元素相乘运算；L( )
̂
A
式 中 ， d ij 为 两 颗 卫 星 之 间 的 空 间 距 离 ； c 为 真 空
为邻接矩阵，其矩阵元素可表示为： 光速。
l ( A) = l ( A) × l i,j( A) ,∀1 ≤ i,j ≤ S （2） 星座中任一卫星 i （1 ≤ i ≤ S）通过激光链路
̂
ˉ
i,j
i,j
2.2 激光链路网络性能指标 实现对地通信的星间时延 T i 为：
2.2.1 星间测距性能 n - 1
+ t （6）
T i = t is 1 ∑ s j s j + 1
激光星间链路提供的星间测距信息主要用 j = 1
于导航卫星的精密定轨。待定轨的卫星 i 可等效 式中， s j （1 ≤ j ≤ n）为构成卫星 i 到境内星最小时
为卫星定位中的用户，星座中其他建链卫星向其 延通信路由的卫星节点。