Page 57 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 魏浩翰等：基于熵值法轨迹聚类多特征参数融合的 GNSS-IR 土壤湿度反演方法 1785

根据熵值权重计算轨迹特征序列指标评价
得分，将每日的得分求和，可得到年积日 j 的融合
特征序列：
x j = ∑∑∑ w ⋅ X s,t,n ) （10）
(
( s,t,n )
s = 1 t = 1 n = 1
1.4 多 SNR 特征数据土壤湿度反演方法
利 用 GPS、BDS、GLONASS 和 Galileo 卫 星
系统信噪比数据估计土壤湿度的基本流程如图 4
所示。关键步骤如下：
1）计算卫星信噪比特征（频率、振幅、相位）
序列，异常值处理后分析特征序列与实测土壤湿
度的相关性。
2）对卫星地表反射轨迹进行聚类分析，筛选
需要的轨迹类别，并利用熵值法确定权重并计算
每日的指标评价得分，以此作为融合特征序列的
依据。
3）土壤湿度反演。设参与反演的每日融合
特征序列 x j 作为建模的输入样本，对应每天的实
测土壤湿度作为输出样本。将 x j 按照 2∶1 的比例
划分为训练集和测试集，利用训练集与输出样本
的线性关系采用三阶多项式拟合，建立轨迹聚类
融合反演模型，进而将测试样本输入建立好的模 图 4 土壤湿度反演流程
型，得到各系统、各频段的土壤湿度估计值，并与 Fig. 4 Flowchart of Soil Moisture Inversion
传统均权融合方法、多元线性回归方法和赋权融
合方法比较模型反演效果。具体的反演模型计 仪 和 雨 量 监 测 仪 ，如 图 5 所 示 。 其 中 ，GNSS 接
算式为： 收 机 型 号 为 司 南 M300，天 线 高 为 4 m，采 样 率
*
3
2
f j =-3.698 2x j + 1.153 5x j + 0.007 3x j + 为 15 s，采 样 时 间 为 2023-02-09—2023-05-25，对
16.183 7 （11） 应年积日为 DOY 40—145。
该模型是将熵值法计算出的每日多卫星指
标评价得分之和作为自变量，从而计算出轨迹融
合后的土壤湿度估计值，适用于多星多轨迹的组
合反演。特别地，针对 BDS 多轨道的特殊性，按
上述方法分类反演后，根据反演值与实测土壤湿
度的相关性赋权融合，得到 BDS 单频段的土壤湿
度预测值，计算式为：
f = f MEO ⋅ R MEO + f GEO/IGSO ⋅ R GEO/IGSO （12）
*
*
*
式中， f MEO 和 R MEO 分别表示 BDS MEO 卫星反演
*
*
的土壤湿度以及相关系数； f GEO/IGSO 和 R GEO/IGSO 分 图 5 GNSS 测站周边环境
别表示 BDS 的 GEO 卫星和 IGSO 卫星融合反演 Fig. 5 Surrounding Environment of GNSS Station
的土壤湿度以及相关系数。
实验持续了 106 d，期间发生了 6 次降雨事件
2 实验分析 （见图 6），其中最大降雨量为 51.4 mm。与降雨事
件 相 对 应 ，期 间 土 壤 水 分 显 著 增 加 ，特 别 是 在
2.1 数据来源 DOY 41—45、DOY 73—76 和 DOY 79。 由 于 连
实验地点位于江苏省南京市溧水区的自建 续降雨，土壤水分变化更剧烈，呈现出一定的随
GNSS 观测站，测站配备 GNSS 接收机、土壤湿度 机性和非线性，有利于验证反演结果；降雨停止