Page 203 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 杨硕洁等：一种基于无人机影像的高精度地表形变提取方法 1931

图 2 识别处理步骤后的图像
Fig. 2 Images After the Identification Processing Steps

个地面点的物方空间坐标及对应像点坐标，根据
共线条件方程确定像片外方位元素。
空间前方交会利用像片已知的内外方位元
素以及像片上的编码标志点的坐标来计算编码
标志点的物方空间坐标。首先根据相机位置之
间的欧氏距离对像片进行筛选，确保此距离不小
于设置阈值。假设在 m 张图像中识别了一个编
码 标 志 点 A，其 图 像 坐 标 为 A i ( x i，y i )( i =
1，2，⋯，m )。每个图像对应一组旋转矩阵和平移
向量，m 张图像可以列出 m 组共线方程，根据最小
图 3 编码标志点的灰度分布图 二乘法即可确定其物方空间坐标。
Fig. 3 Grayscale Distribution Map of the Coded Target 本文提出的高精度地表形变提取方法用高
精度的编码标志点取代了传统的低精度特征点，
通过图像的灰度平均值变化可准确获取编
根据形变前后的无人机影像与地面控制点坐标
码环带内外边界半径，取这两个半径的平均值用
信息对编码标志点的物方空间坐标进行计算，根
作采样半径。对于 n 位编码标志点，从特定点开
据两次坐标差值求取地表形变数据，整个流程实
始以 360°/n 的间隔收集样本以生成 n 位二进制序
现了数据的自动化处理，极大地提高了地表形变
列，其中白色段对应于二进制数值 1，黑色段对应
监测的效率。基于无人机影像的高精度地表形
于二进制数值 0。对序列进行 n 次循环移位，将其
变提取算法包括 4 个步骤：
中最小的二进制序列转换为对应的十进制数值。
1） 在相机位姿未知的影像中，筛选出含 4 个
上述采样与解码过程须重复 360/n 次，且每次重
复时起始点沿环形路径递增 1°，总共获取 360/n 及以上已知坐标的编码标志点的影像，根据单像
空间后方交会计算其位姿和重投影误差，舍弃所
个十进制数值，当其中某个值出现频率超过 80%
有平均重投影误差超过 10 个像素的解；
时，该值即为该编码标志点的解码值。提取编码
2） 对物方坐标未知的编码标志点进行筛选，
标志点中心点的像平面坐标分为 3 步：首先利用
筛选出在已知位姿的影像中出现频率不低于两
Zernike 矩提取椭圆轮廓的亚像素边缘；然后采用
次的点，利用空间前方交会求解其位置；
最小二乘法进行椭圆拟合，初步确定中心点的坐
3） 重复执行前两步操作，直至所有满足条件
标；最后利用交比不变原理进行圆心偏移校正，
的图像位姿以及编码标志点的物方空间坐标均
获取准确的编码标志点中心点坐标。
被准确解析。为确保结果的精确度，每次迭代结
2 高精度地表形变提取算法 束后都会进行一次光束法平差处理，以最大程度
地减少误差累积；
像片外方位元素通常通过单像空间后方交 4） 针对形变前后的两个时期所获取的无人
会来确定，这个过程主要通过 3 种方法来实现：共 机影像，分别执行了从步骤 1）~3）的处理流程，
线条件方程、角锥法和直接线性变换。本文实验 获取了形变发生前后两期编码标志点的物方坐
采用共线条件方程求取外方位元素， 利用至少 3 标或相对坐标，分别为 ( x，y，z )和 ( x'，y'，z' )，则该