Page 123 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第9期

第 50 卷第 9 期 毛正君等：基于数据融合的梯田型黄土滑坡隐患监测预警 1851

图 1 挂马沟梯田型黄土滑坡隐患及其变形迹象
Fig. 1 Guamagou Terraced Loess Potential Landslide and Its Deformation Signs

图 2 挂马沟梯田型黄土滑坡隐患监测设备布置图
Fig. 2 Monitoring Equipment Layout of Guamagou Terraced Loess Potential Landslide

极端观测值时可能是粗差 ［29］ 。目前监测数据的 则无效 ［31］ ，最佳为 n > 50。
粗 差 剔 除 方 法 主 要 有 拉 依 达 准 则 ［30］ 、统 计 检 验 2.1.2 数据插补
法、格拉布斯准则、T 检验等。本文采用拉依达准 数 据 在 采 集 、传 输 和 预 处 理 过 程 中 造 成 丢
则对监测数据进行粗差剔除。拉依达准则又称 失，为了提高数据融合的准确性，需要进行数据
3σ 准则，适用于呈正态或近似正态分布的样本数 插补，主要方法有线性插值法、拉格朗日插值法、
据 ，即 监 测 数 据 间 相 互 独 立 且 同 分 布 ，服 从 三次样条插值法、分段三次 Hermite 插值法 ［32］ 等。
X ∼( μ，σ )，样本的标准偏差计算式为： 本文采用分段三次 Hermite 插值法进行数据
2
1 插补，该方法不仅可以避免高次插值函数不收敛
é ê ê 1 n 2 ù ú ú 2
σ = ê ê ∑( x i - ú ú ) x ˉ （1） 现象，而且不需要复杂的计算过程。利用未知函
ë n - 1 i = 1 û
数 f ( x) 构造在插值节点上的函数值相等以及导
式中， σ 为计算样本的标准偏差；n 为监测数据个
数； x i 为第 i 个监测数据； x ˉ 为监测数据均值。 数值也相等的插值多项式，即 Hermite 插值多项
若| x i - x ˉ |> 3σ，则认为 x i 为粗差，应将其剔 式 。 分 段 三 次 Hermite 插 值 多 项 式 I k( x) 满 足 ：
除；当有多个| x i - x ˉ |> 3σ 时，应逐一剔除，先剔 I k( x) ∈ C′[ a，b]， C′为空间函数，a、b 分别表示插值
除| x i - x ˉ |较大的值，剩余监测数据再按上述步 区 间 的 左 端 点 和 右 端 点 ； I k( x k) = f k，I ′ k( x k) = f ′ k ；
骤进行剔除，直至所有粗大误差值被全部剔除为 I k( x) 在 每 个 小 区 间 [ x k，x k + 1] 上 是 一 个 三 次 多
止。使用该准则时，数据量应为 n>10，否则该准 项式。