Page 48 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第6期
P. 48
1070 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 6 月
式中， Δf 为频率分辨率， Δf = 1/( NΔt )；H（k）为滤 ê ê é 2( q ̂ q ̂ + q ̂ q ̂ 2 ú ú ) ù
3
1
0
波器的频率响应函数，用于定义通带和阻带。 v ̂ = ê ê ê ê 2( q ̂ q ̂ + q ̂ q ̂ ú ú ú ú ) （9）
进行二次积分得到位移信号的频域 X（n），其 ê ê ê ê 2 3 0 1 ú ú
2
2
2
ë q ̂ - q ̂ - q ̂ + q ̂ 2 3 û
2
1
0
计算式为：
3）加速度估值 v ̂ 与加速度计测量值 v ˉ 之间的
A( k )
X ( n )=- = 偏差即为陀螺仪积分的姿态与加速度计测得的
ω 2
姿态之间的偏差。偏差值 R 可表示为：
N - 1 1 -j2πnk/N
∑ H ( k ) a( n )e （7） R = v ̂ × v ˉ （10）
k = 0 -( j2πkΔf ) 2
4）通过 PI（peripheral interface）调节补偿陀螺
ì1, f d ≤ kΔf ≤ f u
H ( k )= í （8） 仪数据，得到补偿后的姿态角 Ω，计算式为：
̂
î 0, 其他
ˉ
̂
式中， f d 和 f u 分别为上限截止频率和下限截止频 Ω = Ω b + K p R + K I∫ R （11）
ˉ
率，用于定义滤波器的通带范围。将所有不同频 式中，Ω b 为陀螺积分获取的姿态角； K p、 K I 为 PI
率的傅里叶分量按频域关系式运算后进行傅里 调节参数。
̂
叶逆变换，能够得出积分后的时域信号。 5）利用补偿后的姿态角 Ω 可求解四元数的微
采用加速度计开展变形监测仍然存在诸多 分方程，更新四元数用于计算加速度计的理论估
缺 陷 ，主 要 表 现 为 ：（1）加 速 度 计 易 受 温 度 、气 值（见式（9））。
压、光照等环境因素影响，稳定系数较差；（2）速 然 而 ，扭 曲 变 形 监 测 一 直 未 受 到 学 者 们 的
度和位移信息通过积分获取，初始位移和初始速 足 够 重 视 ，相 关 研 究 与 应 用 相 对 较 少 。 此 外 ，
度 难 以 确 定 ；（3）积 分 位 移 随 时 间 产 生 累 积 误 IMU 自 身 存 在 精 度 低 、漂 移 大 等 缺 陷 ，尤 其 是
差，长期监测精度差，因此，一般与其他传感器组 陀 螺 仪 由 于 漂 移 较 大 ，只 能 在 短 时 间 内 提 供 可
合使用。 靠 的 信 息 ，严 重 影 响 姿 态 测 量 的 精 度 与 性 能 。
3.2.3 IMU 扭转变形监测 因 此 ，IMU 必 须 与 其 他 姿 态 测 量 传 感 器 组 合 使
IMU 作为一种组合式惯性传感器，不仅可以 用 才 能 提 供 长 期 相 对 稳 定 可 靠 的 姿 态 信 息 。
测量建筑物的振动和位移变形，还能监测扭转变 笔 者 采 用 GNSS/IMU 融 合 技 术 对 胜 利 油 田 石
形。扭转变形往往会对建筑物内部产生挤压，从 油 平 台 进 行 扭 转 变 形 监 测 ，结 果 表 明 ，基 于 加
而导致内部结构损伤。因此，准确监测扭转变形 速 度 计 和 陀 螺 仪 数 据 的 互 补 滤 波 融 合 解 算 结
果 可 求 解 石 油 平 台 的 扭 转 角 ［37］ 。 文 献［38］率
对了解建筑物健康状态，并及时进行诊断与修复
先 在 国 际 上 提 出 了 深 度 融 合 加 速 度 计 和 陀 螺
具有重要的意义。目前用于融合加速度计和陀
仪 的 六 自 由 度 GNSS 地 震 仪 原 理 、方 法 和 仪 器
螺仪的扭转角解算算法包括互补滤波算法、梯度
原型，利用 GNSS 位移、加速度计线运动和陀螺
下降法和 Kalman 滤波算法等 ［36-37］ 。其中 Mahony
仪 角 运 动 观 测 ，形 成 了 一 个 高 度 互 补 的 自 耦 合
互补滤波是姿态估计的经典算法，最初用于无人
数 据 处 理 系 统 。 震 动 台 实 验 结 果 显 示 ，该 系 统
机姿态解算。由于该算法易于理解且计算耗时
将 0.1 Hz 以下的位移信号观测噪声最大降低了
短，在工程实践中逐渐得到广泛应用。其基本思
68%，整 体 精 度 从 2 cm 提 升 至 2 mm，攻 克 了 强
想是：当载体静止时，仅受重力加速度影响，重力
烈 地 震 时 严 重 损 害 位 移 观 测 精 度 的 幅 度 和 相
T
加速度在地理坐标系下 的理论分量为[ 0 0 g] ，通
位 畸 变 难 题 。 值 得 一 提 的 是 ，近 年 来 ，随 着
过坐标转换矩阵将其转换到载体坐标系下，转换 IMU 制 造 工 艺 的 大 幅 提 升 以 及 IMU 的 高 频 特
后的重力加速度与实际加速度计测量值之间的 性 ，使 其 在 变 形 监 测 领 域 占 据 显 著 优 势 ，利 用
偏差即为陀螺仪积分的姿态与加速度计测得的 IMU 开 展 超 高 层 建 筑 变 形 监 测 逐 渐 成 为 研 究
姿态之间误差。算法具体步骤如下： 热点，发展前景广阔。
1）对加速度计进行归一化处理，转换为单一 3.3 GNSS 多源数据处理与分析方法
向量。 多源数据融合处理是超高层建筑变形监测
2）将地理坐标系下的加速度数据，通过四元 的 关 键 环 节 ，本 文 提 出 了 一 种 类 似 神 经 网 络 结
数 q =[ q ̂ ，q ̂ ，q ̂ ，q ̂ ] 转换到载体坐标系，得到载 构 的 GNSS 多 源 融 合 变 形 监 测 模 型 ，如 图 5 所
2
3
1
0
体坐标系下的加速度估值为： 示 ，该 模 型 包 括 输 入 层 、数 据 融 合 层 和 输 出 层 ，
