Page 14 - 《水产学报》2026年第04期

4 期 水 产 学 报 50 卷

个或多个自变量 (本研究中为年份变量) 之间的线 型 (SEM) 。模型分为测量模型 (公式 4、5) 和结
[35]
性数量关系，通过拟合样本数据 (即 d) 构建线性 构模型 (公式 6) 两部分：
回归方程，借助回归系数 (斜率) 量化密度变量随
x = Λ x ξ +δ (4)
年份变化的趋势。
基于空间聚类的种群结构分析 根据网 y = Λ y η+ε (5)
格密度的中位数、变异系数、PCA 主要载荷 (第
η = Bη+Γξ +ζ (6)
一主成分，PC1) 和线性斜率，本研究使用 K-means
式中，x 为外生观测变量；y 为内生观测变量。
和层次聚类法对网格进行空间聚类。通过对比两 Λ x
为外生变量的因子载荷矩阵，表示 x 与 ζ 的关系
种不同聚类策略在最优聚类数判定及空间分布结
强度。 Λ y 为内生变量的因子载荷矩阵，表示 y 与 ε
果上的一致性与差异性，以提高聚类结果的稳
的关系强度。δ 为 x 的测量误差。ε 为 y 的测量误
健性与可靠性。使用肘部法 (Elbow method) 以及
轮廓系数分析 (Silhouette analysis) 综合判定最优聚 差。η 为内生潜变量，是模型中作为“结果”或被
[33]
类数 。 其他变量影响的潜变量。ξ 为外生潜变量，是模
型中的“原因”变量，不受模型内其他变量影响。
1.3 小黄鱼资源状况分析
B 为内生潜变量之间的系数矩阵。Γ 为外生潜变
使用基于体长的综合混合效应 (LIME) 资源 量对内生潜变量的影响系数矩阵。ζ 为结构方程
评估模型，拟合体长组成数据、产量和资源丰度 的残差向量，代表模型未能解释的部分。
指数，以产卵潜力比 (SPR)、捕捞死亡系数 (F)、 潜变量定义 将无法直接观测的变量抽象
补充量和亲体量作为指标来评估黄渤海小黄鱼在
为潜变量，通过可观测指标表征。
25 年间的资源状况变动。模型结果为一种可持续 种群动态 (潜变量)：以补充量、亲体补充量、
的捕捞策略提供信息，该策略以预计产卵量维持
SPR 为观测指标，综合反映种群数量变化。
在未捕捞时的 40% (SPR ) 的捕捞死亡 (F ) 为目 气候变化 (潜变量)：以太平洋年代际振荡指
40
40
标参考点 F ，对于恢复力低的种群被认为是风
target 数 (PDO) 及其 1 年滞后效应期值 (PDO_lag1) 为观
险可控 [34] 。以 F 作为限制参考点 F limit ，F 高于 测指标，表征大尺度海洋环境波动。
0
3
[34]
此值时，即判定该渔业存在过度捕捞现象 。因
管理措施 (潜变量)：以年度伏季休渔月数、
此本研究采用上述参考点评估小黄鱼资源状况，
伏季休渔累积月数为观测指标，反映渔业管理措
为其渔业资源管理决策提供参考。 施的强度与累积效应。
LIME 是一种完整的年龄结构模型 [18] ，需要
水质环境 (潜变量)：未达标水质 (三类、四
生物学信息以及体长组成数据，并可灵活拟合产
类和劣四类水) 水域面积为观测指标，反映环境污
量和资源丰度指数来推导 SPR、F 等参考点。该
染的程度变化。
模型放松了平衡条件，将补充视为随时间推移的
捕捞压力 (潜变量)：以捕捞死亡系数 F 为观
随机效应，将每年估计的 F、渔业选择性为 50%
测指标。
和 95% 的体长 (S 和 0 S ) 和补充标准差以及名义 结构路径假设 基于渔业生态学理论设定
5
95
(实测) 样本量和有效样本量之间关系的狄利克雷
变量间的因果关系：捕捞压力负向作用于种群动
多项式参数为固定效应 。该模型也通过检查所
[18]
态潜变量；气候变化潜变量通过影响栖息地质量、
有固定效应的边际对数，若似然的梯度小于 0.000 1、
饵料丰度等作用于种群动态；管理措施潜变量正
负对数似然的二阶导数的 Hessian 矩阵呈正定性质，
向作用于种群动态，体现休渔措施对种群恢复的
以此确认模型收敛。
促进效应；水质环境潜变量负向作用于种群繁殖、
1.4 小黄鱼种群动态影响因素分析 生长等；各潜变量的观测指标与对应潜变量呈正
为评价捕捞压力、气候变化、水质环境和主 向载荷关系 (如补充量越高，种群动态潜变量得分
要渔业管理措施对小黄鱼种群动态的直接/间接影 越高)。
响，基于 LIME 模型输出的种群动态指标 (SPR、 采用 R 语言 lavaan 包 [36] 构建并拟合 SEM 模
补充量和亲体量)，构建包含潜变量的结构方程模 型，结构模型采用最大似然估计求解路径系数；

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